Journal des Mines (1815, volume 37)
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sun UNE IOI
seulement que tout ce qui a lieu par rapport à chacune d'elles se répète sur celle qui lui est Opposée et parallèle.
Il n'en sera pas de même, si les faces latérales M, M' (fig. 3), du parallélipipède sont identiques., ou , ce qui revient au même , si la base est im carré. Alors le même décroissement
qui agirait par exemple, à la gauche de G , et dont le résultat serait une facette plus inclinée sur M que sur M', se répétera à la droite de la même arête, pour produire une seconde facette dont l'incidence sur M' sera égale à celle de la première facette sur M. Il pourrait cependant arriver que dans le même cas l'arête G ne fût remplacée que par une seule facette; mais alors
celle-ci ferait un angle de 1355 avec l'une et l'autre des faces M, M' ; on pourrait la considérer comme étant l'effet de deux décroissemens simultanés par une rangée, qui agiraient
des deux côtés de l'arête G , de manière que les deux facettes qui en résulteraient ccancidassent sur un même plan.
Enfin, si le parallélipipède est un cube, il suffira qu'un décroissement ait lieu sur un de ses bords, ou sur un de ses angles, pour qu'il se répète sur tous les autres, qui sont, pour ainsi dire à l'unisson du premier. Il n'y aura pas plus de distinction entre les bords ou les angles dont il s'agit, relativement aux effets des lois de décroissemens , qu'il n'y en a par rap-
port à l'aspect géométrique de la forme ellemême, qui permet de les prendre indifféremment l'un pour l'autre.
Je sais que la loi de symétrie souffre des ex- cep Lions , dont la plus remarquable, peut-être,
- est celle qui a lieu à l'égard de la variété de
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DE LA CRISTALLISATION.
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cobalt gris, que j'ai nommée partielle parce que les décroissemens qui la déterminent (1)
n'agissent que sur quelques-uns des bords et des angles du cube qui y fait la fonction de forme primitive, en sorte que le cube paraît ici s'assimiler à un parallélipipède rectangle du genre de celui que représente la figure 2. Mais c'est , comme je l'ai dit ailleurs (2) , un de ces cas très-rare, qui doivent dépendre de quelque
circonstance particulière, dont la cause nous échappe , dans l'état actuel de nos connois-
sauces (5). Les espèces dont la forme primitive n'est pas
un solide régulier, offrent aussi des cristaux qui sembleraient déroger à la loi de symétrie,
par l'absence de quelques-unes des facettes des-. tinées à remplacer des parties identiques. Ainsi, ,au lieu de six facettes qui dans l'émeraude anTraité de Mi72.df. t. IV, p. 2..o8.
Ibid.
Il arrive quelquefois qu'une loi de décroissement qui n'agit que sur certaines parties identiques, peut être repardée , sous un autre rapport, comme étant encore soumise à la loi de symétrie. La variété de zinc sulfuré, dont la forme est le tétraèdre régulier, résulte d'irn décroissement qui n'a eu lieu qu'autour de quatre angles solides composé, de trois plans, quoique le dodécaèdre rhomboïdal qui est laforme pr
rnitive ait huit de ces angles qui sont identiques ( Traité, t.IV , p. 171). Mais la production d'une forme qui est ellemême éminemment symétrique, n'est ici qu'une manière différente d'employer la loi de symétrie; et l'on aura une nouvelle raison de le penser , en considérant que si l'ou adopte le tétraèdre comme noyau hypothétique, le dodécaèdre pourra en résulter par des soustractions de deux rangées sur
tous les angles indistinctement (Traité, t. III, p. 35o), ,
en sorte quc l'action du décroissemen t, qui n'étai t que partielle
devient comdans le passage du dodécaèdre au piète dans le retour de cette secondetétraèdre, forme ikla première.