Journal des Mines (1815, volume 37)
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SUR LE FLUX ET LE REFLUX
la mer , à celle du soleil ; et j'ai donné ,
pour reconnaître cet accroissement par les observations, une méthode dont voici l'idée. Supposons le mouvement du soleil uniforme. Si l'on ne considère que la grande inégalité des marées dont la période est d'environ un demijour, la marée solaire se décompose à fort peu près en deux autres qui sont exactement celles que produiraient deux astres mus uniformément, mais avec des vitesses différentes, dans
le plan de l'équateur, à la moyenne distance
du soleil à la terre. La masse du premier astre est celle du soleil , multipliée par le
cosinus de l'inclinaison de l'écliptique à l'équateur: son mouvement est celui du soleil dans son orbite. Le second astre répond constamment à l'équinoxe du printems , et sa masse est celle du soleil , multipliée par la
moitié du carré du sinus de l'obliquité de
l'écliptique. A l'équinoxe , ces astres sont en conjonction , et la marée est la somme des marées produites par chacun d'eux : au sols-
tice , les astres sont en quadrature , et la
marée est la différence de ces marées partielles. Les observations 'de la marée solaire dans ces deux points, feront donc connaître le rapport des marées partielles, et par conséquent le rapport des actions des astres sur l'Océan ; et, en le comparant au rapport de leurs masses, on déterminera l'accroissement
qu'y produit la différence de leurs mouvemens. Cet accroissement est presque insensible pour le soleil- cause de la lenteur de son mouvement ; mais il est sensible pour la lune dont le mouvement est treize fois plus rapide,
DE LA MER.
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et dont l'action sur la mer est près de trois fois plus grande.
En comparant, dans le quatrième livre de la Mécanique céleste, les observations des marées équinoxiales et solsticiales dans les syzygies et dans les quadratures, je fus conduit par cette méthode à un accroissement d'un dixième au moins dans le rapport de l'action de la lune à celle du soleil ; mais je remarquai qu'un élément aussi délicat devait être déterminé par un plus grand nombre
d'observations. Le recueil des observations modernes m'a procuré cet avantage. Ces observations , employées en nombre double confirment l'accroissement indiqué par les observations anciennes, et elles le portent à un
neuvième à peu près. Une autre méthode, fondée sur la comparaison des marées vers l'apogée et le périgée de la lune, et appliquée aux observations tant anciennes que modernes, conduit encore à un résultat semblable. Ainsi l'accroissement de l'action des astres sur les marées, dans le port de Brest, ne doit
laisser aucun doute. J'ai déterminé ainsi le rapport des actions lunaire et solaire , corrigé de l'effet des circonstances locales. Ce rapport est important dans l'astronomie , en ce qu'il détermine les valeurs de la nutation et de l'équation lu-
naire du mouvement du soleil. Newton et Daniel Bernouilli l'avaient déduit des phénomènes des marées, mais sans avoir égard à la correction dont je viens de parler, et qu'ils ne soupçonnaient pas. Le rapport que j'ai conclu de l'ensemble des observations