Journal des Mines (1815, volume 38)
Page : Image 57
Révision de 13 avr. 2015 15:52:06, edited by 194.214.158.55
106 APPLICATION DU CALCUL DES PROBABILITÉS
neuf oppositions et quadratures de Saturne,
trouve un 1071e de cet astre, ce qui diffère très-peu de la valeur de Newton. Ma méthode de probabilité, appliquée aux cent vingt-neuf équations de condition de M. Bouvard , donne un million à parier contre un, que son résultat n'est pas en erreur d'un centième de sa valeur : il y a neuf cents à parier contre un,
que son erreur n'est pas d'un cent cinquan-
tième. M. Bouvard a fait entrer clans ses équations
la masse d'Uranus comme indéterminée :il en a déduit cette masse, égale à la dix-sept mille neuf cent dix-huitième partie de celle du soleil. Les perturbations qu'elle produit dans le mouvement de, Saturne, étant peu considérables, on ne doit' pas encore attendre des observations dé ce mouvement une grande précision dans cette valeur. Mais il est si difficile d'observer les élongations des satellites d'Uranus , qu'on
- 7-1`
peut justement craindre une erreur considérable dans la valeur de sa masse, qui résulte
des observations de M. Herschel. Il était donc intéressant de voir ce que donnent à cet égard les perturbations du mouvement de Saturne.
Je trouve qu'il y a deux cent treize à parier contre un, que l'erreur du résultat de M. Bouyard n'est pas un cinquième de sa valeur : il y a deux mille quatre cent cinquante-six à parier contre un, qu'elle n'est pas un quart. Après un siècle de nouvelles observations ajoutées aux précédentes, et discutées de la même manière ,. Ces nombres à parier croîtront au-delà de leurs quarrés; on aura donc alors la valeur
de la masse d'Uranus, avec une grande pro-
A LA :PHILOSOPHIE NATURELLE.
107
habilité qu'elle sera contenue dans d'étroites limites.
Je viens maintenant à la bide la pesanteur. diDepuis Bicher qui:recoin-ne le. premier la le minution de ç,ette force à l'équateur, par de ralentissement de son horloge transportée de Paris à Cayenne ; on a détermine l'intensité de lieex , la pesanteur dans un grand nombre diurnes d'un Soit par le nombre des oscillations directement même pendule, soit en mesurant la longueur du pendule à secondes. Les observations qui m'ont paru mériterie plus de conet s'éfiance, sont au nombre de trente sept,boréale tendent depuis 67 degrés, de latitude .jusqu'à 5]. degrés de latitude australe. Quoi, elles que leur marche soit fort régulière précision laissent cependant à désirer une plus grande encore. La longueur du pendule près
isochrone qui en résulte , suit à. fort peu
- celle du
la loi de .yariation la pluse:simple..et les deux quarre dry -sinus de la latitude égard, point à cet hémisphères;:ne présentent né du moins qui de ,differenoe sensible, ou puisse être attribuée aux erreurs des observaexiste entre. -ernx ,une: légère tions.; tuais, ,:par différence, les observations du pendulepeut y la' précision qu'on leur facilité et par à la sont très-propres apporter maintenant' bien voulu disfaire découvrir. M. Mathieu a dont je prière, les observations cuter , à ma viens de parler ; et il a trouvé que la longueur prise du pendule à secondes à l'équateur étant propor, le coefficient du terme pour latitude , est du sinus de la tionnel au quarré Mes cinq cent cinquante-un cent millièmes.