Journal des Mines (1815, volume 38)
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SUR UNE LOI
pour noyau l'espèce de solide, qui est comme caractérisée par la répétition du même nombre sur toutes ses parties. C'est à la division mécanique qu'il 'appartient de décider si ce rhomboïde est celui auquel répondent les faces r, r, ou quelque autre rhomboïde, qui le produirait comme forme secondaire. J'ai reconnu que c'était ce dernier cas qui- avait lieu, et que le rhomboïde primitif avait ses faces situées .parallèleMent aux arêtes y, ; d'où il suit que les faces
r, r naissent du décroissement E' 'E ( fig. 35 ) et les faces s, s (fig. 34) du décroissement D ( fig. 35). Le rhomboïde- dont il s'agit étant très-different de ceux qui appartiennent à d'autres substances, il en résultait que celle qui le présente constituait une espèce particulière. La chimie pouvait seule indiquer le genre dans lequel on devait la placer. Une analyse approximative faite par M. Vauquelin , avec l'habileté qu'on lui connaît, sur une très-petite quantité de cette substance , donnait lieu de présumer que quand sa nature serait mieux connue, elle irait se ranger parmi les mines de cuivre. La grande quantité de ce métal qu'on en a retirée dans d'autres analyses, m'a déterminé à lui assigner cette place, en conservant le nom de dioptase comme épithète, jusqu'à ce que ses principes composans aient été déterminés avec une précision suffisante. Application à l'Antimoine sullitrel J'ai choisi de préférence cette substance métallique, pour en faire le sujet d'une application de la loi de symétrie à la forme de l'octaè,-
DE LA CRISTALLISATION.
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clre , parce qu'elle me 'fournira l'occasion d'exposer ici. les résultats auxquels m'a conduit
un nouvel examen des cristaux qui appartiennent au Même minéral. Je m'étais borné dans mon Traité (1), à prouver que l'octaèdre qui résulte du prolonge-
ment des faces terminales, dans la variété n'était pas sexoctonale repréentée (b' 36) , m'a fait re-
le régulier. La division mécanique connaître depuis que cet octaèdre faisait ici la fonction de forme. primitive (2). Ce même octaèdre approche beaucoup du ré-; gulier , comme je l'avais remarqué. Je vais donner un plus grand développement aux considérations qui démontrent que non-seulement il en diffère, mais que toutes ses faces sont des triangles scalènes. Soit /p ( fig. 37) ce même octaèdre ; la proposition sera vraie , si les trois quadrilatères dhtm, fhprn,ep .sont des rhombes. Or , c'est ce qu'il ,est d'abord facile de prouver pour le quadrilatère dAtirt. Car supposons , s'il est possible', qu'il. soit un carré (3), auquel cas les quatre angles solides d, t, rn, h, seront identiques. La loi de symétrie exigera
donc qu'un décroissement qui agirait autour des angles in, h, se répète suries angles d, t, ce qui n'a pas lieu dans la variété seXoctonale (fi. 36) , où les deux derniers angles sont libres (i) Tome IV, p. 268 et suiv.
Cet octaèdre se sous-divise par des sections situées en divers sens, qui compliquent le mécanisme de sa structure mais dont la théorie peut t'atm abstraction. Il ne peut être un rectangle , parce que les triangles
dfk, tfk , sont égaux et semblables. .
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