Annales des Mines (1874, série 7, volume 6)
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et
Q
ri
,
Il faut donc, pour que la valeur strictement nécessaire
nécessairement. égales entre elles si l'on fait ab-
straction des résistances passives, sont en outre égales Tt. Mais cela ne suffit pas pour déterminer T et t; c'est la condition d'adhérence qui y suppléera. Pour que la force P fasse glisser la poulie A Sous la corde
sans entraîner celle-ci, il faut que cette force rapportée à. la jante, c'est-à-dire P
soit au moins égale au frottement
qui s'exercerait entre la corde et la jante si ce glissement avait lieu. Ce frottement a pour mesure l'écart minimum qui doit exister entre les tensions T et t des defix brins pour
de t soit atteinte, que la quantité P il., ou son égale Q
(e = base des logarithmes naturels, f =
l'on ait
coefficient de frottement relatif à la paire de substances en contact, a = valeur, rapportée au rayon, de l'arc de poulie embrassé par la corde). De cette relation on peut déduire l'écart T t en fonction, soit de t, soit de T, à volonté. En t = t (etx - 1). Par conséchoisissant t, on trouve T quent, t étant provisoirement indéterminé, on saura que la
< t (e - I), et ne
poulie A entraînera la corde si P l'entraînera pas si P
> t (e f".- 1).
De même, en ce qui concerne la poulie conduite, la
corde l'entraînera siR'Q< t pas si
Q
> t (er-
- 1), et ne l'entraînera
i) (p étant l'arc embrassé sur cette
poulie et f pouvant prendre une autre valeur suivant la nature de la poulie).
ri
'soit égale à la plus petite des deux quantités t et t (eff3 - }). Cette valeur s'obtiendra donc en divisant r' par la plus petite des deux quantités e P
ou Q
B!
et ef(3 - 1. Une fois t déterminé, T s'en déduit immédiatet est donné par (1) ou (2). teillent, puisque T Algébriquement parlant, la solution du problème revient à associer à une des relations (1) et (2) cette autre relation
que le brin de tension T entraîne l'autre en glissant sur la poulie immobile; car le frottement ne dépend que du mouvement relatif, qui est le même dans les deux cas. On sait, par une théorie connue, que cet écart doit être tel que
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AU MOYEN DE GABLES MÉTALLIQUES:
34 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
(3)
ou k est la plus petite des deux quantités ef' et P.
Il est facile de se rendre compte, comme vérification a posteriori du raisonnement précédent, que les tensions déterminées par ce que requiert la poulie de moindre, adhérence seront à plus forte raison suffisantes pour la poulie de plus grande adhérence, quelles que soient celle des deux qui est conductrice et celle qui est conduite. Dans la pratique, en vue des irrégularités du travail à transmettre, il convient de renforcer les tensions, et pour tenir compte de cette nécessité, il faut affecter k d'un coefficient J. qui est G 1, et qui est d'autant moindre que les
irrégularités sont pius grandes. On remplacera donc la relation (3) par
7
=
(Sa)
5. Après avoir, pour simplifier les raisonnements relatifs aux tensions, fait abstraction des résistances passives, il est nécessaire de les introduire dans la question. Elles sont au nombre de deux, dont l'une intervient quel que