Annales des Mines (1874, série 7, volume 6)
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1 5o TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
AU MOYEN DE CABLES MÉTALLIQUES.
enroulé; considérons les différentes fibres composant ce
L'effort se combine avec celui qui résulte de la tension générale du câble et qui est le même pour toutes les fibres de chaque fil. Nous avons vu que le maximum 0-, de ce dernier effort correspond aux 'extrémités du brin 'conducteur ; mais ces extrémités subissent en même temps les effets de la flexion, puisque l'une achève de se dérouler pendant que l'autre commence à s'enrouler. Aussi dans chaque fil, tandis que les fibres à la hauteur du centre conservent la tencelle de la fibre la plus intérieure devient sion et telle de la fibre la plus extérieure devient G-, Ainsi la tension la plus élevée que le câble ait à supporter, par millimètre carré de section de fil de fer, est G, Le câble et ses poulies doivent être choisis de manière à ce que G, n'excède pas un certain maximum. On voit que pour diminuer il vaut mieux avoir un câble composé d'un grand nombre de petits fils que d'un nombre moindre de fils plus gros. -Si les fils sont en fer de bonne qualité, on peut très-bien pousser jusqu'à 15 kilogrammes la limite de G., + Si par exemple un câble se compose de fils de i milli-
tronçon. Celles qui sont à la hauteur du centre du fil, c'est-à dire dont la distance à l'axe est R + - , ont conservé leur longueur primitive. Celle qui est le plus loin de l'axe a
+
R+ subi un allongement relatif exprimé par
R+
celle qui est le plus près de l'axe a éprouvé un raccourR+ cissem en t relatif exprimé par
2 .
Ces deux frac-
tions sont égales, et vu la petitesse de par rapport à peuvent être remplacées par
2R.
L'effort maximum, c'est-
à-dire celui auquel les fibres extrêmes sont soumises, est donc
= EIr
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mètre de diamètre et s'enroule sur des poulies de 4 mètres de diamètre la valeur de
E étant le module d'élasticité du fil de fer, rapporté au millimètre carré: Cet effort est une compression pour la
=
fibre la plus rapprochée de l'axe de la poulie, une extension pour la plus éloignée. Si l'on considère le câble comme un faisceau de fils parallèles, la valeur de sera la même pour tous, car, vu la petitesse du diamètre du câble relativement au rayon de la
poulie, on peut admettre que le rapport
sera
90000k 4000
5 kilog,,
en sorte qu'il restera 0-, = 10 kil, disponibles pour l'effort moléculaire maximum résultant de la tension générale du câble.
La connaissance du nombre G' et celle d'une valeur provisoire et approximative d.e T, permettent d'obtenir
leur est com-
pour les calculs subséquents une valeur également provi-
mun (*). (*) En effet, les fils ont beau être serrés, ils peuvent glisser les uns par rapport aux autres, et par conséquent chacun fléchit pour
i5i
son propre compte et a sa propre fibre neutre. S'ils étaient soudés
ensemble, ils fléchiraient solidairement et auraient une fibre -
neutre en commun : l'effet
serait accru dans le rapport de à à ô.