Annales des Mines (1875, série 7, volume 7)
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52 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
AU MOYEN DE L'EAU SOUS PRESSION.
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2n penser fois par seconde le nombre de kilogrammètres 6o
on serait plutôt tenté de réduire ce calibre en le mettant
exprimé par - mu', ou bien
Si U représente le volume total à élever par seconde, l'expression ci-dessus sera celle de la perte totale de force vive dans l'hypothèse d'une pompe unique. Si l'on substitue à celle-ci un système de K pompes égales entre elles,
2
Go
,
fois par seconde mu',
qui revient au même. La valeur de m est
1000 g
ce
DU, en
4
appelant D et 1 le diamètre de la longueur de la conduite. Si nous nommons til la vitesse maximum du piston, D' le diamètre de celui-ci et R sa demi-course, nous avons u
,
en harmonie avec les dimensions diminuées de la pompe (1.
qu'on ne veuille rien changer à la perte totale de force vive qu'on encourt, le diamètre de la conduite intermé-
diaire de chaque pompe devra avoir pour valeur
D
u'
2t
6o
Il
yK
étant celui qui conviendrait pour la conduite d'une
pompe unique.
en supposant uniforme le mouvement de l'arbre commandant la pompe. De plus on sait que
2R =
4
6o .13
2n
U étant le volume d'eau que la pompe fournit par seconde.
On tire de là u'D = 2U, et par suite
=
2U
D'
(tandis que la vitesse moyenne est seuleMent -4
D'
On
a par conséquent, pour la perte de force vive par seconde, n2710 =
Go
1000 g
5. Dans son parcours entre le réservoir (ou l'accumulateur) et les récepteurs destinés à en utiliser la pression, l'eau éprouve une perte de pressiori occasionnée par le frottement qui accompagne son passage dans les tuyaux et qui est régi par les mêmes lois que pour les gaz, sauf quant à la valeur absolue des coefficients. La hauteur piézontétrique z qui exprime la pression en un point de la canalisation est inférieure à la distance verticale z, , comprise entre ce point et la surface libre de l'eau dans le réservoir, et la différence est précisément égale à cette perte de pression par frottement, en sorte qu'on a
,
= z1 - 6;4845
-D-TiL
b'U'.
Le coefficient b', dont on fait habituellement usage, est
D'
celui qui a été déterminé par Darcy. Sa valeur va en
On voit que, pour diminuer la perte qui correspond à une vitesse donnée et qui est proportionnelle à celle-ci, on a intérêt non-seulement à diminuer la longueur de la conduite intermédiaire, ce qui est évident, mais encore à augmenter le calibre D de celle-ci. C'est à cette condition qu'on pourra augmenter n, quand même à première vue 1
(2) Une erreur s'est glissée dans le calcul semblable qui a été fait dans la première partie, § 3 (t. VI, p. 506). Le volume U, doit se rapporter, non à la seconde, mais à la minute. Mais comme il est préférable de maintenir la notation générale dans laquelle U représente un volume par seconde, il sera mieux de remplacer, dans ce paragraphe, Uo par 60 U0, le coefficient 0,1761 par 161,9 et le coefficient 0,00587 par 5,397.