Annales des Mines (1875, série 7, volume 8)
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PRATIQUE DU DESSIN GÉOMÉTRIQUE SUR LA SPHÈRE.
APPLICATION EN GÉOGRAPHIE ET EN GÉOLOGIE.
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la présente instruction, pécher par excès que par défaut d'explication. On entrera donc, sur les deux points, dans
INSTRUCTION POUR
LA PRATIQUE DU DESSIN GÉOMÉTRIQUE SUR LA SPHÈRE ET POUR
SON APPLICATION EN GÉOGRAPHIE ET EN GÉOLOGIE.
(Principes et usage ries instruments de Sphérodésie graphique [*]) Par M. B. DE CHANCOURTOIS, Ingénieur en chef et professeur de Géologie à l'École des Mines.
La prise en considération des faits d'alignement sur le globe terrestre donne lieu d'étudier les figures sphériques. Cette étude peut être appelée SPHÉRODÉSIE , puisqu'elle a implicitement pour objet la division de la sphère et, par suite, on peut dénommer SPHÉRODÉSIE GRAPHIQUE l'art de
faire les dessins géométriques sur la sphère. On peut dire encore plus simplement SPIIÉROGRAPID É.
Les instruments de sphérodésie graphique sont, comme les instruments destinés au travail graphique sur le plan une RÈGLE, une ÉQUERRE et un COMPAS.
La manière de s'en servir est aussi facile à inventer que leur construction même; mais le moindre achoppement pouvant discréditer une pratique nouvelle, et la vulgarisation de celle-ci paraissant opportune, il vaut mieux, dans
des détails très-circonstanciés. Le COMPAS, qui suffirait à lui seul en principe, n'est qu'un compas à verge modifié.
La verge en bois est naturellement circulaire, et son rayon intérieur est égal à celui de la sphère augmenté de la hauteur des poupées. Mais il est à noter qu'une même verge peut servir pour des sphères un peu plus petites Ou même un peu plus grandes. Quant aux poupées, la modification quoique très-peu apparente, est tout aussi indispensable. Les mamelons dans lesquels sont fichées les aiguilles qui forment les pointes sèches, sont des ellipsoïdes de révolution dont la surface auprès de l'ceit est exactement normale à l'axe. Le mamelon constitue ainsi un épaulement qui, lorsque l'aiguille sert de pivot, peut être maintenu appuyé: sur la sphère sans l'endommager par son frottement, de manière que la pointe courante conserve sa distance polaire déterminée par le plan de contact ; autrement cette distance varierait avec l'enfoncement progressif de la pointe pivotante, et la ligne décrite, qui différerait plus ou moins d'un cercle, ne se refermerait même pas. L'aiguille doit pouvoir rentrer complètement dans le mamelon, afin que l'on puisse rendre sa saillie aussi faible que l'on veut. La saillie est réglée de om,0005, suivant qu'il y a lieu de ménager plus Orn,0002 ou moins la surface de la sphère où elle doit toujours être enfoncée à refus dès l'abord. La pointe sèche de la poupée courante peut être remplacée par un crayon ou un tire-ligne, ou être transformée en burin.
(*) Les instruments de Sphérodésie graphique ont été construits
En général, pour toute opération graphique sur la
pour l'École des mines par .M, Froment et par son successeur,
sphère, on doit commencer par tracer un grand cercle et déterminer pour cela l'ouverture de compas, d'un quadrant, avec laquelle on le décrit. Cette détermination se
M. Dumoulin (rue Notre-Dame-des-Champs, 85), pour les sphères établies par M. Grosselin et par son successeur, M. Bedaux (rue Serpente, n° .25).