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PRATIQUE DU DESSIN GÉOMÉTRIQUE SUR LA SPHÈRE.

fait de la manière suivante au moyen du compas seul. Avec une ouverture d'un quadrant environ, prise à vue,

on trace, d'un point choisi comme pôle, un cercle sur lequel, avec la même ouverture, on marque les points distants d'environ un quart de circonférence et, des quatre points, on décrit, toujours avec la même ouverture, quatre arcs qui forment un petit quadrilatère à l'antipode du pôle initial. Du centre de ce quadrilatère, donné approximati-

vement par le croisement des diagonales, on décrit un cercle qui se trouve à peu près équidistant du premier. Avec la vis de rappel qui modifie l'ouverture du compas on amène le crayon à la moitié de la distance des deux cercles et l'on recommence l'opération avec cette nouvelle ouverture dont la correction donne alors le quadrant exact. Une troisième opération peut être nécessaire pour une per-

sonne inexpérimentée, mais, par contre, avec un peu d'habileté, on obtient le quadrant exact par le premier tâtonnement. Dans tous les cas, la valeur du quadrant est rigoureusement obtenue lorsque le quadrilatère est réduit à une croix et que le trait du second cercle décrit du point de croisement recouvre celui du premier ; la circonférence exactement recouverte est celle d'un grand cercle. Chaque fois que, clans l'usage du compas, on applique la pointe pivotante sur un nouveau 'pôle, comme cette pointe

est masquée par le mamelon de la poupée, il faut préparer la place où elle doit pénétrer avec une pointe d'aiguille fine piquée bien normalement. On peut conserver béants dans les sphères les trous des tourillons sur lesquels elles ont été tournées. Le mamelon

de la poupée a un profil tel qu'il s'engage dans le trou sans se coincer et qu'on peut se servir du compas ainsi appliqué, la pointe pivotante restant assez exactement dans l'axe de la sphère ; mais naturellement l'écartement des poupées doit être diminué pour que la pointe courante décrive le grand cercle. Ce mode de pivotage est même

APPLICATION EN GÉOGRAPHIE ET EN GÉOLOGIE.

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préférable quand on veut tracer une nombreuse série de petits cercles parallèles, des parallèles géographiques, par exemple. On choisit, dans ce cas, l'axe des tourillons comme axe des pôles; on peut aussi profiter des trous des tourillons pour y installer des centres de pivotage en buis ou en laiton. Pour les tracés des figures où il n'y a pas d'axe

dominant, on préférera des globes où les trous des tourillons sont bouchés. La RÈGLE est une ceinture métallique dont un des bords,

biseauté, correspond au grand cercle. Elle est formée de deux hémicycles assemblés bout à bout par deux paires

d'oreilles traversées chacune d'une vis-écrou que l'on desserre pour faire glisser la ceinture sur la sphère. On conçoit que la simple application de la ceinture, si bien ajustée qu'elle soit par le constructeur, ne suffit pas pour déterminer rigoureusement le tracé d'un plan diamétral et que le bord de la règle est seulement destiné à être mis en coïncidence- avec un grand cercle tracé au compas ou jalonné par des points. L'ÉQUERRE est un triangle sphérique métallique birectangle à bord biseauté. Si l'on fait glisser la base sur la règle, fixée comme il vient d'être dit, le sommet doit rester en coïncidence avec le pôle du grand cercle.

La ceinture-règle est munie de valets élastiques qui, lorsqu'ils sont dressés transversalement, embrassent la sphère de manière à l'empêcher de s'échapper, mais sont seulement destinés à prévenir cet accident et ne peuvent maintenir la coïncidence précise, qui doit toujours être fixée à la main, comme pour la règle sur le plan.

Lorsqu'on n'a pas besoin du cercle entier, on sépare les

deux moitiés de la ceinture en dévissant les écrous, et chacune sert de règle mobile. L'une d'elles offre, à l'opposé du bord biseauté, un arc de grand cercle à tranche carrée pour les opérations de tracé qui pourraient fatiguer les biseaux.