Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1875, série 7, volume 8)

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PRATIQUE DU DESSIN GÉOMÉTRIQUE SUR LA SPHÈRE.

Quand on doit tracer à la règle un arc de grand cercle entre deux points éloignés, il ne faut pas manquer de faire d'abord au crayon, en appliquant successivement l'instrument dans les deux sens opposés, deux traits qui ne, peuvent coïncider, parce que le crayon, courant à une certaine distance du plan du grand cercle donné par le bord même de la règle, ne trace nécessairement que deux petits cercles comprenant entre eux une sorte de fuseau. Le tracé exact du grand cercle entre les deux points s'obtient ensuite par le jeu du tire-ligne ou du burin qui permet de suivre l'axe

du trait fusiforme résultant de la combinaison des deux lignes d'emprunt. Une moitié de la règle est divisée en 18o degrés, l'autre

moitié en 200 grades. De même, l'un des quadrants de l'équerre est divisé en 90 degrés, l'autre en 100 grades. Le petit côté de l'équerre est de 56 degrés ou 4o grades, soit un dixième de la circonférence.

Le report sur la sphère des arcs mesurés par ces graduations se fait avec une pointe fine de 'crayon ou mieux d'aiguille, tenue bien normalement. C'est une opération délicate, qui exige toujourS beaucoup de soin et ne doit d'ailleurs se pratiquer que pour des fractions de quadrant. Le report du quadrant entier de la règle ou de l'équerre

peut servir à abréger l'opération décrite ci-dessus, par laquelle on détermine le quadrant sur la sphère ; mais il ne saurait dispenser de cette opération fondamentale dont le résultat fournit au centraire un moyen de repérage indispensable pour les mesurages et les reports d'arcs. On sait que le Réseau pentagonal résume sur la sphère les propriétés des cinq solides réguliers. Il est donc important de pouvoir en tracer facilement l'épure, en dehors même de toute question d'application à la Géologie et au simple point de vue géométrique. A cet effet, on a marqué

par des traits rouges sur l'un des bords de l'équerre les arcs qui donnent les rayons polaires des petits cercles sur

APPLICATION EN GÉOGRAPHIE ET EN GÉOLOGIE.

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lesquels se trouvent les points II, I, D, T, a, b du réseau dont un point D coïncide avec le sommet de l'équerre. Les valeurs de ces arcs ou de leurs compléments sont de plus inscrites en regard. Les sphères auxquelles sont appropriées les instruments sont construites en carton enduit d'une sorte de stuc. Elles sont calibrées sur deux tourillons qui pénètrent dans une fusée ou dans des moyeux de bois fixés à l'intérieur du cartonnage. Il peut se produire, par la dessiccation, une

petite dépression annulaire autour de chaque pôle marqué par les trous de ces tourillons. On reconnaît de suite cette irrégularité, comme tout méplat accidentel, par le dédoublement local des deux tracés d'un grand cercle décrits de pôles .opposés pris -à environ un quadrant de la région suspectée. Malgré ce léger défaut, dont on corrige

au besoin les effets par le moindre artifice, les globes en carton stuqué sont très-satisfaisants, et il est douteux que l'on obtienne mieux pour usage courant. L'enduit a une consistance et un grain tels que les traits de crayon s'y marquent avec la plus grande facilité et peuvent cependant s'effacer à la gomme élastique. De plus, un coup d'éponge rend la surface tout à fait nette sans que. ce nettoyage, même répété, altère sensiblement la sphéricité.

On peut se servir sans inconvénient d'une éponge assez imbibée, à la condition d'essuyer immédiatement la surface lavée avec une autre éponge fine presque sèche ou un linge moelleux.

On peut faire directement sur l'enduit les tracés définitifs au tire-ligne, mais la meilleure manière de fixer une épure est de la graver avec un burin conique que l'on tronque très-légèrement en le passant obliquement sur la pierre, de manière à lui donner un mordant ovale. La pointe

sèche de la poupée courante du compas peut aussi être disposée de la même manière en burin pour graver les petits cercles et même les grands cercles, qu'il est cepen-