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EXPLICATION DES PHÉNOMÈNES OPTIQUES ANOMAUX

Lorsque les réseaux se combinent, le cas est le même que celui de la cristallisation commune de deux substances isomorphes ; le réseau de chaque substance est modifié, et il se fait en quelque sorte une transaction entre les lois très. voisines, mais non identiques, que suivrait chaque réseau isolé. Cette modification du réseau entraîne, dans les propriétés optiques, des modifications correspondantes qu'il nous est impossible de prévoir, .puisque dans l'état actuel de la science, on ignore les relations qui lient les propriétés optiques aux données cristallographiques. Il est important, non-seulement de constater l'existence de ces modifications dans les propriétés optiques, mais encore de chercher à en préciser la nature. Pour y parvenir, il faut chercher quelles seraient ces propriétés optiques si les réseaux se mélangeaient sans s'altérer, puis comparer le résultat théorique ainsi obtenu aux phénomènes observés. On peut même espérer arriver un jour, par cette voie, à établir une relation entre les constantes cristallographiques et les constantes optiques.

Je me propose, dans cette note, de chercher quels seraient les phénomènes optiques que l'on observerait dans un cristal formé par le mélange intime, sans altérations Mutuelles, de réseaux cristallins différents. Ces phénomènes sont réalisés dans des cas très-particuliers, par les croisements de lames minces de Norremberg et de Reusch.

Je supposerai un milieu rempli par des portions trèspetites des réseaux différents en nombre quelconque; je supposerai en outre que ce mélange est homogène, c'està-dire que dans un volume dont toutes les dimensions sont

très-petites par rapport à une longueur d'ondulation, et pris dans un point quelconque de la masse, la proportion des réseaux juxtaposés est la même. Le milieu imaginé étant homogène, possédera un ellipsoïde d'élasticité optique qui réglera tous les phénomènes biréfringents. Il s'agit

. DANS DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES.

177 de déduire la connaissance de cet ellipsoïde, de celle des. ellipsoïdes qui appartiennent à chacun des réseaux mélangés. On y parviendra aisément en remarquant que, si l'on

donne à l'une des portions infiniment petites du milieu résnitant un certain déplacement, la force élastique qui se développera sera la résultante de celles que le même déplacement ferait naître dans chacun des réseaux composants. il ne reste plus qu'à écrire cette remarque dans des formules convenablement symétriques.

Je prends pour axes coordonnés des X, Y, Z, les 'axes de l'ellipsoïde d'élasticité du milieu résultant ; j'appelle les axes de l'ellipsoïde du premier réseau, qui feront avec les axes coordonnés des angles dont les cosinus sont inscrits dans le tableau suivant à double entrée X

Y

Z

(11

ni,

ni

Pi

Ii

,22' i

fl'

C1

in",

P"i

Les données du deuxième réseau seront dés gnées par des notations identiques sauf la substitution de l'indice 2 à l'indice

1, et ainsi de suite pour le troisième, le qua-

trième réseau, etc.

Je donne à une portion très-petite du milieu un déplacement d'une certaine direction; il se développera dans le réseau i une force élastique représentée par le rayon vecteur de l'ellipsoïde 1 correspondant au point dont les coordonnées sont xiy,z; sur le réseau 2, le même déplacement fera naître une force représentée par le rayon vecteur de l'ellipsoïde 2, correspondant au point dont les coordonnées sont x,y,z,, etc. Si je désigne par U2, etc., TOME X, 1876.

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