Annales des Mines (1877, série 7, volume 12)
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A LUMIÈRE PARALLÈLE. EMPLOI DU MICROSCOPE POLARISANT
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Il reste à chercher le signe de D 2 sin y tg Si donc on suppose n. < 3, comme a + = 1C, sera plus petit que
nous aurons affaire à un maximum.
2 sin x sin V
car alors y _---_--- V; et comme tg CL
Pour C = o, on a
S 19. Tracé de la courbe en xy. dans le cas le plus général : cotg 9y ____
tg a(cos' x - sin' V)
tg a
cotg 2y
D sera donc négatif et
et tg ot sera positive;
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confond avec l'axe d'élasticité moyenne, on a
= o., cotg 2y est également infinie pour toutes les valeurs de x; y est égal à o° ou à -, 2
excepté pour x
A + 13 cos' x
o et correspond par
valeur qui devient infinie pour x conséquent à y = o.
V, auquel cas il y a indétermination.
2
Les différentes déductions des 55 8, 9 et 10 s'appliquent pour ainsi dire textuellement au cas présent : dans la recherche de la courbe-enveloppe des courbes en xy, nous choisirons pour inconnue auxiliaire
Nous avons vu (5 18) que la courbe croît ensuite jusqu'à z
7C
x = - qui correspond à un maximum, dont la valeur est la 2
(22)
cos y =-_
suivante :
cotg 2y,
cos V SIfl
sin2y te a
d'où
2 sin y tg a
tg y, = sin y tga,
valeur qu'on aurait pu d'ailleurs calculer directement. x, dans l'équation (20), on voit En changeant x en que cotg 2y ne change pas de valeur ; les droites
On peut retrouver et vérifier ces deux équations (Pl. VII, lig. 6) par la considération du triangle complémentaire au triangle ZbA, dans lequel
bZ =
AZ= a ,
2
2
tg' cz -
servent donc d'axes de symétrie à la courbe ; en changeant
x en x, Y change simplement de signe; les points y=01
sin' y
= 2n - servent donc de centres à la courbe. 2
5 2o. II se présente pour tg =
tg (?,, un cas-limite
nérEanlesubstituant
-_V,
angle bZA = y.
c'est-à-dire lorsque l'arête dé zone se
cos' V sin' V z' sin' V 2," + cos' V.
ces valeurs à a. et y dans l'équation gé-
analogue à celui qui a été traité dans le 5 8.
=
bA
On en déduit les valeurs suivantes de tg 2 et de sin y en fonction de z et de V
x = (2.n + 1)
Lorsque
tg y, =_-. sin y tg a.
cotg 2y
a(cos2 x - sin' y) 2 sin x tg a sin y
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