Annales des Mines (1877, série 7, volume 12)
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EMPLOI DU MICROSCOPE POLARISANT
A LUMIÈRE PARALLÈLE.
Comme précédemment, l'équation (6) se réduit à x 4- (A + B) = o. (A + 2B) A + B = 1, tg a tg , A= Ici
B=
tg
A+2B=1tgatgp.
tg
A + B est donc toujours positif, et il est facile de voir que A H- 2B est dans le même cas
tg 2 tg > o,
1
tg a < tg (-2
f)
Or cette inégalité est toujours vraie, dans l'espèce, car visiblement =2V
qui est
AC
d(cotg 2y) pour dx
[5 5, équation (5)] s'annulera avec C; la
courbe en y aura donc en ce point sa tangente horizontale; d'ailleurs la valeur de y sera donnée par l'équation 2
(25) cotg 2y
= = tg a
Le signe de
A
1-1-tgatg i3
d'où
D
=
p
2
sera pour ce point le même que celui de
D (A + 2 B), conformément au 5 i8; nous venons de voir que A + 2B est toujours positif; reste à considérer le signe
de D = tg p
tg ci. ;
puis conformément aux conclusions du 5i ment applicables ici, la courbese reproduit9, qui sont égale_ symétriquement par rapport à la droite X = -7C les droites lt x
si donc on a o> p, y est maxi-
mum. Pour ci. < p, y serait minimum. Dans le premier cas y_ est positif, et dans le second yr est négatif. 2
5 25. Construisons maintenant la courbe en xy, e" supposant 3>
-2
(2u, -1-
2
Il n'y a donc ni maximum, ni minimum pour y du fait
x = r.2
2
sont en effet des axes de symétrie, et les points y X
7C
de l'équation (6) ; mais la vraie valeur de
42 I
Pour x o, y o le plan de section coïndide avec un plan passant par l'arête de zone et l'axe d'élasticité moyenne; quand x croît, y devient négatif et passe par un minimum pour x à ce moment y est égal à
2n-, des centres. 2
o,
Pour rendre aux x une origine commune avec celle que nous leuravons assignée 512, lorsque, sin-( étant nul, l'atête de zone est située dans le plan des' axes optiques, mais en dehors de leur plus partir le plan, qui décrit la petit angle, il nous faut faire zone, du plan des axes optiques, c'est-à-dire reculer ou avancer l'origine des abscisses d'une valeur égale à -.; si l'on se 2
reporte à la fig. 4,
Pl. VIII, on vers-a que, pour cette nouvelle origine, y doit être positif; il convient donc de reculer ici l'origine
née
des abscisses ; l'ordon-
correspondante à cette nouvelle origine
un maximum et oscillera correspondra à entre cl° et V; car sa valeur ot, et comme ct est p 2V, pour satisfaire à l'inégalité > ct, il convient de faire varier g. entre V et o° (Pl. VIII, fig. 8). Résumé.
Les calculs qui précèdent problème de l'extinction d'une permettent d'aborsérie de sections, lorsque ces sections appartiennent à une zone dont l'arête est située dans un des plans principaux d'élasticité de la TOME XII, 1877. der le
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