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THÉORIE DES MACHINES A FROID.

THÉORIE DES MACHINES A FROID.

intérieur de la quantité totale d'air m,' + V qui y est con, tenu est (m'

et l'on a de plus : = R(m'

til)t,

(45)

Comme nous supposons qu'il n'y a ni perte ni gain de chaleur par l'extérieur, la différence entre le travail intérieur du mélange après l'introduction clans le cylindre de la masse ni et la somme des travaux intérieurs des dieux masses d'air ni et p.' avant leur mélange, est égal au tra-. vail extérieur accompli.

Il n'y a pas de travail extérieur produit sur la masse d'air totale, puisque le travail négatif du piston P,V," est exactement égal au travail positif exercé par l'air da réser-. voir. Les poids d'air présents au commencement et à la fin de l'introduction et les températures initiales et finales sont donc liées par la relation

en appelant Ti" la température finale de l'air à la fin de l'introduction. Cette équation donne :, TT =

y', le volume occupé par la masse m' avant son introduction, dans le cylindre, sous la pression P, et à la température ri, ou

ce qui donne, en remplaçant À par kR

et en combinant

avec les équations (44) et (45): ni

et

T,

ou

T"

=7-

(P,

Pi( Vii+ le

(P, Po)v' T,

v'),= R(m,17-1.2.!)r; ou

Pi(VT+ 2i)= Pi(V',

v')

(P, ,Popf;

V', est donné par les équations (58) et (41). L'équation (49), donne V. La soupape d'admission étant fermée, la masse d'air m+

Po)v' k

km' 1' ± T, m'

kt' iT',T,

PiT, + Po (kr,

T'=

On a d'ailleurs

lim"T

À (ni +

+ ?el",

(m' m

Il vient donc : m'T',

ne+ ATT,

f (m'

222"T',

Ce travail extérieur est évidemment P1v, en appelant

= Rm'r,

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T,)

qui est à la pression Pt et la température Ti"' se détend sans addition ni soustraction de chaleur, puisque nous négligeons l'influence des parois. A la fin de la course du piston, le volume de l'air est devenu V, + n', sa tempéra-

ture T sa pression P,. On a donc; Quand la soupape d'admission se ferme, la piston a décrit un certain volume 11" qui a été rempli par le poids ne d'air à la pression P, et à la température Ti. On a: + 2n" = m.

P2(V,

P1(1P;+

2,1)k

1

OU

et

P2(172, + = Pl P,(17",

+ il) y')

R(m

(5c

Tel (1

10'2.

(51)