Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1878, série 7, volume 14)

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et

THÉORIE DES MACHINES A FROID. Gr

m= h-1

THÉORIE DES MACHINES A FROID.

[PIOT/ ri) Po(Voliz)1+ v')

occupant le volume Vo; soit M le poids total de l'eau injectée dans le cylindre et de la vapeur hygrométrique de l'air, Mx le poids de la vapeur à chaque instant. La dilatation ou la compression du mélange d'air et de vapeur s'effectue de manière à satisfaire à l'équation diffé-

.

On a aussi : Vo+ y V,

V, + v"

resntielle

y. V', + v'.

mcdt

On voit que, dans l'équation (66), le terme de correction relatif aux espaces nuisibles disparaît si l'on a y vi; cette équation devient alors :

k_liP (Vi

ri) Po(Vo V,)].

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dxp)=

M(dq

APdV.

(69)

qui exprime que la variation de la chaleur interne du mélange d'air, de vapeur et d'eau est égale à la variation du travail accompli. On a d'ailleurs cidt;

dq (68)

Le volume V, + y' se détermine au moyen des équations (59), (41) et (67), quand on se donne la pression P, de marche normale de l'appareil. Réciproquement, quand on connaît Vo, y, V, et y', c'està-dire les dimensions de la machine, on en déduit le volume V, et par suite la pression et la température P, et T, de l'air comprimé nécessaires pour qu'à la fin de la course du piston B, l'air sorte du cylindre à la pression atmosphérique.

S 19. Ainsi que nous l'avons dit au 5 5, le rendement de la machine est notablement amélioré si l'on opère le refroidissement de l'air à l'intérieur du cylindre compresseur. Ce résultat peut être. obtenu sinon en totalité, du moins partiellement, au moyen d'une injection d'eau à l'intérieur

du cylindre, telle qu'on la pratique maintenant dans la plupart des machines à comprimer l'air. Nous allons calculer le travail nécessaire pour la compression dans ce cas particulier, en négligeant l'influence des espaces nuisibles. Soit toujours ni le poids d'air sec

c, étant la chaleur spécifique de l'eau. L'équation différentielle peut donc s'écrire (nïc

mci)dt=- Mdxp

A(P

p)dV

ApdV;

p étant la pression de la vapeur d'eau, P celle du mélange.

xp =xr

Or

Apxu,

dxp = dxr Apdxu Axudp, dV =Mdxu.

et

p est la chaleur latente interne de la vapeur d'eau, r la chaleur de vaporisation, u l'augmentation de volume d'un kilogramme d'eau qui se vaporise.

On sait d'ailleurs que Axu On a donc

111dxp

Mdxp

ou

d'où l'on tire

(n2c

dp

ApdV ApdV

= xrT xrdt

Mdxr Md

dt dV Me,) 7+ ARm

T

xr