Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1878, série 7, volume 14)

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cisse elle-même, d'autre part le rayon vecteur z, qui sont liés par la relation z x (x) 1. Cette traduction est avantageuse pour résoudra certains problèmes. Ainsi Transon a trouvé que, si en chaque point d'une conique, et sur une direction constamment inclinée du même angle sur la normale, on porte une longueur proportionnelle à la moyenne géométrique des deux rayons focaux, l'extrémité de cette longueur décrit une nouvelle conique, concentrique à la première et de même genre qu'elle.

De la transformation isotopique et de la transformation isogonate des courbes planes (Nouvelles Annales, 1869).

Deux équa-

tions réelles X (x, y) et Y =1, (x, y), liant entre elles les coordonnées cartésiennes de deux systèmes de figures planes, produisent une transformation, qui d'ordinaire ne rentre pas dans la classe de celles qu'engendrent les équations entre deux variables directives. Elle comporte cette propriété générale que, si des figures en nombre quelconque passent par un point du premier système, leurs tangentes en ce point et les tangentes correspondantes de leurs transformées forment des faisceaux homographiques. Pour que deux courbes quelconques du second système se rencontrent sous le même angle que les courbes correspondantes du premier, ce qui entraîne la similitude des .régions infiniment

petites, il faut qu'on ait en outre les relations

447 représentée pour une situation, En outre, si une ligne droite a été particulière de l'ceil comme divisée dans un certain rapport raHtionnel, l'apparence de ce rapport, qui reste dans la possibilité de la perspective, sera conservée. Ainsi des rangées de colonne également espacées seront toujours aperçues telles : il adviendra seulement que les distances d'espacement comparées aux hauteurs verticales varieront. Les angles subissent, il est vrai, des altéra tions très-marquées, mais l'oeil est bien moins sensible à l'égalité des angles qu'à la rectitude ou au parallélisme des lignes. SUR ABEL TRANSON.

NOTICE NÉCROLOGIQUE

dd,

dy

dx

o, et

dy 5 "'H- -a7x=

De quelques effets d'optique relatifs à la perspective (Revue générale de l'architecture et (les travaux publics, 18à9 ; Nouvelles Annales, 1870. Lorsqu'un artiste trace sur un tableau des objets qu'il a devant les yeux ou qu'il crée par l'imagination, son dessin n'est exact que pour le point de vue spécial où il s'est placé. Comment se fait-il cependant que le :même tableau puisse être regardé avec plaisir dans des positions très-écartées de ce point? Transon en donne l'explication suivante. A un dessin perspectif, vu d'un lieu donné, correspondent abstraitement une infinité de reliefs différents; mais, grâce aux connaissances acquises, aux habitudes de notre jugement et de notre organisme, parmi cette infinité de solutions mathématiques, l'ceil n'en voit jamais qu'une. Ainsi des lignes droites concourant en un point sur un tableau paraîtront toujours parallèles au spectateur.

Nous passerons sous silence beaucoup d'autres études. de Transon, qui s'appliquent à des sujets de portée moins générale, ou que nous ne pourrions clairement désigner sans l'emploi de formules, et pour terminer cette récapitulation, nous nous bornons à mentionner un travail sur les fonctions symétriques, simplifiant les calculs de l'élimination (Nouvelles Annales, 185o), qui a été cité par plusieurs auteurs et traduit en allemand.

Dans un grand nombre d'articles, publiés en divers recueils (entre autres Encyclopédie nouvelle , Nouvelles Annales ), il s'est étendu sur la philosophie des mathématiques, repoussant avec vigueur l'invasion de la doctrine expérimentale et sensualiste, qui domine légitimement en d'autres sciences, et cherchant à faire voir que leurs axiomes et leurs conceptions abstraites tirent origine de notre seule raison et non du spectacle du monde exté-

rieur ou du fonctionnement de nos organes. Il fut trèsabsolu dans cette thèse, qui nous paraît contenir un grand fonds de vérité, mais qu'il exagérait selon nous. Ainsi il aimait à soutenir que les principes non-seulement de la géométrie, mais de la mécanique même, y compris la loi de l'inertie, ne doivent rien à l'expérience et se sont imposés à notre esprit spontanément. Loin de se borner à une branche de connaissances, son désir d'apprendre et de savoir était vif en toutes choses et