Annales des Mines (1878, série 7, volume 14)
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RÉGULATEURS DE VITESSE.
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ÉTUDE COMPARÉE DES RÉGULATEURS.
Nous allons à présent appliquer ces principes généraux à l'étude des divers régulateurs connus.
Je considère seulement la moitié du système :
,
En C on a
w9b sin a; dx
X = force centrifuge
S 7. Régulateur de Watt. Le régulateur de Watt se compose de deux tiges AC , AC' (fig. 5) portant des boules à leur extrémité et mobiles autour d'un point fixe A situé sur un arbre vertical dont le mouvement est relié à celui du volant de la machine : deux bielles BM, MI, égales à AB et
AB' entraînent le mouvement d'un manchon M, phis ou moins lourd. Le manchon est mis en relation avec un organe de réglage disposé comme l'indique notre méthode générale. b. Soient AB = AB'=BM,--_Brill= a et AC -= Soient P le poids de chaque boule et Q le poids du manchon.
o,
(lx
o
En D on a
dy =b sin adu ,
P;
Y =poids de la boule ÉTUDE DÉTAILLÉE DES RÉGULATEURS A FORCE CENTRIFUGE.
X=o;
cos ada,
g
dy ==. 2a sin ada.
l'équation d'équilibre est donc P
to'b sin a X b cos ada Pb sin ada
g
d'où
b c o s a -= g [i 4- (1.4-
X 2a sin da= 0, 2
X ial
X -i - Ji'
Soit n le nombre de tours, par minute, du régulateur
correspondant à la vitesse angulaire (voir 5 6).
to =2Tcn , d'où 6o
g
896 environ = g x7. 37 x =n' , ou n' 1
900.
Lorsque le poids Q acquiert une grande importance on fait généralement a = b et l'appareil prend le nom de régulateur de Porter (fig. 6) : nous étudierons simultanément
donc
les deux systèmes. Soient a l'angle d'écart MAC correspondant à une vitesse angulaire w de l'appareil.
En appelant h la distance verticale de A à la projection des boules sur l'axe du régulateur.
Cherchons quelle est la position d'équilibre des boules pour chaque valeur de w. Nous appliquerons l'équation EXclx EYdy= o, du travail virtuel pour les déplacements compatibles avec les liaisons du système. Je prends pour axe des y le prolongement de l'axe MA et pour axe des x
une perpendiculaire en A et cet axe, dans le plan de la figure. Nous négligerons dans ce calcul la masse des leviers, l'erreur que cela introduit n'a pas d'importance en pratique. Nous négligerons aussi, pour le moment, les frottements de l'organe d'obturation et des diverses pièces
du régulateur; nous tiendrons compte ensuite de leur influence.
(i.)2
goo I. Q b COS OC = --j- (1 --i-
n2
a) =-,1. 1
La distance AM du manchon au point fixe est égale à a 2 ><0 b'
h11><
i800 [ i n'
bien AM -= ----,-.--
+QX i-a1 ,.-.. T);
je l'appellerai 1. la viOn a donc les positions du manchon en fonction de de exprimée en nombre tesse de rotation du régulateur,
tours, par minute. Soient li et 1, les positions du manchon correspondant la aux vitesses limites données n, et n, : 1, 1, représente qu'on course du manchon ; elle doit être assez grande pour