Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1878, série 7, volume 14)

ÉTUDE COMPARÉE DES RÉGULATEURS.

RÉGULATEURS DE VITESSE.

puisse négliger le jeu des articulations du système. On lui

qui sert à calculer n, ; le rapport --L est le rapport cherché. m,

47 g

donne en général une valeur de on',o5 à om, i 5.

Je vais chercher quelles doivent être les dimensions du régulateur et sa vitesse de rotation pour que l'écart n

--n N

et la course /, On a :

/, du manchon aient des valeurs données. 1800

,

Q a)aP

et 1

'8" (1+ Q a) a_ P

217,

b'

712,

11

d'où

b b"

11+ il= n+

2

11

2

77e,

ml; posons

1, +

donc la distance L du sommet A de l'appareil au milieu de la course du manchon, en fonction de la course /, 1, du manchon et des vitesses limites m, et m, du volant correspondant à l'écart donné. On en déduit les valeurs de 1, et Il est curieux de remarquer que P et Q n'entrent pas dans ces calculs ; cela veut dire qu'en ajoutant un contre-poids Q, au manchon, on ne modifie en rien l'écart relatif de vitesse correspondant à des positions limites données, 1, et /, du manchon. Une fois que 1, et 1, ont été calculés, on peut choisir arbitrairement a et b; il faut seulement avoir soin

de donner à a une valeur plus grande que

2

et assez

grande pour que les boules ne touchent pas l'axe du régulateur pour la position inférieure du manchon. Il nous reste à chercher quel doit être le rapport des vitesses du régulateur et du volant; on a i800 [

+ Q al

(Voir l'application numérique du S 57)

Toutes les parties du régulateur sont donc fixées. Il ne reste qu'a relier le manchon à l'organe de réglage de façon à faire correspondre leurs positions extrêmes. Nous avons négligé l'influence du frottement de 5 la valve et des articulations du régulateur : ces résistances passives changent la loi de variation des positions du manchon en fonction de la vitesse de la machine. Soit F, pour chaque position des boules, l'effort vertical, évalué au manchon, qui peut vaincre les résistances passives de la valve et du régulateur tout entier : F .peut varier avec la position du manchon. Je suppose seulement que c'est une fonction continue de cette seule variable ; en d'autres termes je suppose que quand le manchon se met Marche, il n'ait pas à vaincre une résistance au départ beaucoup plus grande que quand il est en mouvement. Ce cas se présente quand la valve est mal équilibrée ; elle est en quelque sorte collée dans sa position de fermeture ; quand le régulateur a réussi à la décoller, il n'éprouve plus qu' une résistance insignifiante et descend subitement jusqu'à la position correspondant à l'ouverture complète de la valve. Il est facile de trouver la loi de variation de / en fonction -

soit m le nombre de tours du volant; il est proportionnel n; on a clone: la + 1

475

a

de la vitesse n, on a i800

'

L

1+

Q

a] a 7-)

correspond au mouvement de montée des Le signe à sa descente. manchons, et le signe Tout ce que nous avons dit subsiste, sauf que la machine peut dépasser un peu les limites n, et n, que nous avons fixées au régulateur. Soit F, la valeur de F quand la valve est ouverte, et F, quand elle est fermée : ces deux valeurs peuvent ne pas être égales. La vitesse de la machine sera