Annales des Mines (1878, série 7, volume 14)
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RÉGULATEURS DE VITESSE.
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ÉTUDE COMPARÉE DES RÉGULATEURS.
ce qui donne l'équation - tù'b sin g
Pb sin adoc -4Qa sin a cos a = o,
b cos
d'où on tire (La
g
b cos+ «
b
r
d'où
X
Q n
X "° 4a
1
= 9" Lb cos « + 17
n' = ,,00
Q1
F
lant, si on veut maintenir la même vitesse de régime du volant. On verra plus loin, dans l'étude des oscillations des régulateurs, qu'il est très-commode de pouvoir régler l'écart d'un régulateur. On voit immédiatement que l'appareil d'Andrade est toujours en équilibre stable (voir S 1). Nous allons à présent chercher quelle sera la perturbation
valve, évaluée au manchon. dQ
Posons
On a en outre CM = 1= 2a cos 2a. Nous savons donc calculer n et 1 en fonction de CL. Il sera
On tire de l'équation générale
donc facile d'obtenir, soit par le calcul, soit par un tracé graphique, les positions du manchon en fonction de la vi-
--=
dQ
tesse angulaire <a.
Si on fait Q = o dans la formule précédente, on retombe sur l'équation trouvée pour le régulateur de Watt, comme cela devait être. Si les positions extrêmes du manchon correspondent à des angles a, et a.,, il est facile de montrer que l'écart relatil
nj = (n,
d'où
n
n,
+
n
n,)(no
n
n,) = cte, etc
N = (n2 +
2
Mais le dénominateur augmente rapidement avec Q, le numérateur est indépendant de Q; donc l'écart diminue rapidement quand Q augmente, c'est-à-dire quand on éloigne le contre-poids de l'axe H; seulement, il faut, bien entendu,
changer le rapport des vitesses du régulateur et du vo-
a dQ
7-21
ou bien en remplaçant n' par sa valeur et en posant (1Q dn -
Pb'
en supposant qu'on garde les mêmes valeurs a, et g.,. )2'2'
Pb' Pb' n' Aab cos a ' LI X900 X a dn Pb' , Pb' n' n 1800 a 1800 a nan
dn ---= iSoo
du régulateur diminue à mesure qu'on augmente Q, En effet n2, n2, est indépendante de la valeur de Q; ainsi :
apportée par la résistance F de la
relative de vitesse
4a Q 1 b
cos a
F,
F
PJ
cette formule donne la perturbation relative de vitesse due à une résistance F appliquée au manchon. On peut remarquer qu'elle diminue quand Q augmente, c'est-à-dire quand on éloigne le contre-poids du manchon ; or, nous avons vu que par cette opération, on diminue en même temps l'écart
' du régulateur. On sait, d'autre part, qu'il faut que la valeur de
dn
soit toujours sensiblement plus petite que
l'écart du régulateur, c'est-à-dire que la perturbation relative de vitesse doit diminuer si on diminue l'écart z c'est