Annales des Mines (1878, série 7, volume 14)
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ÉTUDE COMPARÉE DES RÉGULATEURS.
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LÉGULATEURS DE VITESSE.
permet alors de faire varier la vitesse de régime sans modifier l'écart relatif de vitesse. Avec cette légère modification, les régulateurs de Watt et de Porter sont ceux qui conviennent le mieux dans tous les cas possibles.
Il est intéressant de discuter de plus près l'in-
S 2 4.
fluence du contre-poids vertical. En appliquant le théorème du travail virtuel, on trouve aisément l'équation d'équilibre d'un tel système ; si on en tire la valeur de w', on frouve:'
_
zg
P
Rbe(1'-1){b' + (1' l)21- e-
Q
1
Cherchons dans quelle condition il faut établir le contre,;
poids vertical pour que le régulateur soit isochrone pour /=/' ; il faut pour cela chercher quelle valeur il faut donner à R pour que la tangente à la courbe w = f (I) soit horizontale; or on sait que ri'dw2
dt.o
d'où
dl,
dl
clw
dl
=
1
eV
2t0
dl
p,
llbc[b' + (1'
dl do)
(V I)2]
g
P
Rbc (1'
Q
2(t
1)[69 + (1'
Si on fait 1=1' dans cette expression, on trouve dc.0
dl
=
xpPQ1
g
rement et soit R= (P
Q)la valeur de R qui rend le
régulateur isochrone pour 1=1'.
10 Si on met le contre-poids R à une distance de l'axe = e la courbe des valeurs de w en fonction de 1 affecte la forme ABC de la fig. 19. De plus, on peut voir que du) s'annule par 1= r, la courbe a donc la -dérivée seconde
un point d'inflexion en B. 2° Si on fait descendre le contre-poids R au dessous de cette position, la tangente en B dont le coefficient angulaire
dl,
devient négative ; la courbe affecte la forme AIBIC'.
3° Si. on fait Monter le contre-poids R au-dessus de la
4]-4 X 1
llbc(1' 1)X -3X[b' 2
on ,,choisit arbitrairement b et c, de sorte que la formule précédente donne la valeur qu'il faut donner à R pour que le régulateur soit isochrone par 1= 1'. Soient I), et ci les valeurs de b et c, choisies arbitrai-
est
Prenons la dérivée de w2 et divisons par 2w, nous avons la relation g wi
5o
/ .
la tangente devient positive et la courbe prend distance la forme A"B"C". En reproduisant ici le raisonnement du .5 i o, on verrait que le régulateur est isochrone ou indifférent dans le premier cas, stable dans le second, instable dans le troisième. Le deuxième cas est donc settl applicable dans la pratique; on pourra faire varier l'écart relatif de vitesse depuis zéro jusqu'à la Valeur de l'écart correspondant au régulateur ordinaire sans contre-poids R. La méthode de calcul dont nous venons de nous servir pour discuter l'influence du contre-poids vertical, a été employée par M. Dwelshauvers-Déry (*) ; mais, dans ce mé-
moire, l'auteur recherche les conditions à remplir pour
expression qui s'annule si
R=
p
Q)
b'
(*) Voir la Revue universelle des mines, de M. de Cuyper (mai 1872).