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ÉTUDE COMPARÉE DES RÉGULATEURS.

augmenter ou diminuer l'admission. de la vapeur, lorsqu'il tourne sur lui-même dans un sens ou. dans l'autre. Fixons au manchon M du régulateur un système de deux pignons B et C disposés de façon à mettre B en prise avec A, lorsque le régulateur atteint la vitesse Kt°, et C lorsque la vitesse devient égale à Kw ce qui est facile puisque nous savons calculer les valeurs de w en fonction de la distance du manchon au sommet du. régulateur (voir S 7). Si le travail moteur est égal . au travail résistant, et que la vitesse w du volant soit comprise entre wi et w,, le régulateur restera indéfiniment sans action. Mais s'il survient une variation dans le travail moteur ou résistant, il y a lieu de chercher quelle est la série d'oscillations par lesquelles la vitesse va passer avant que le mouvement uniforme et la vitesse de régime ne soient établis. Pour simplifier cette étude, nous allons faire les hypo,thèses suivantes ; 1° Le travail moteur et le travail résistant, par tour de volant, peuvent être considérés comme, indépendants de la vitesse du volant, dans des limites Où elle est exposée à varier. 2° Lorsque la roue A est en prise avec l'un des pignons du manchon,, la variation t du travail moteur, pour un tour du volant, est constante.. Cela revient, à supposer que les variations du travail moteur sont proportionnelles aux déplacements angulaires du pignon A. Ces deux hypothèses sont très-sensiblement réalisées dans la pratique, pour les machines à vapeur réglées par la 'détente. Cela posé, supposons le mouvement du volant uniforme et sa vitesse comprise entre wi et w,. Le travail moteur est donc égal au travail résistant, que je désigne par Ro. Sup-

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RÉGULATEURS DE VITESSE.

I

le pignon E se met dès lors en prise avec A et. l'admission se ferme progressivement. Comptons les tours du volant à partir de cé moment..

Pendant un tour de volant, la demi-variation de force vive du volant

Pendant le deuxième tour Pendant le (n Pendant les (n i) tours, la demi-variation totale..

.

Ro

R,

)t

n(n+

= Ro R t, R nt. =

.

= (n+ ')(R°

.= nt, on voit que la vitesse cesse de s'accélérer pendant le (n i)e tour; le travail moteur est alors exactement égal au travail résistant. Soit, a, la tour. On a. donc valeur de la vitesse pendant ce- (n l'équation suivante en désignant parI le moment d'inertie du volant et des pièces tournantes de tout l'atelier rapporSi nous posons Ro

tées au volant: n. (n-1-1)

(0%) = +

1)

(Ro

2

équation qui permet de calculer 0,2. Puis, à partir du. (n 2)e tour, la vitesse diminue et la

demi-variation de force vive, à chaque tour du volant, repasse par les mêmes valeurs, avec le signe contraire._ Il en résulte que, après le (2n f)' tour,. la vitesse sera devenue de. nouveau égale àco; mais cette fois le travail

moteur a acquis la valeur Bo , 2n1 au lieu de la valeur R =Ro nt qu'il devrait avoir pour que le mouve-

prenne une nouvelle valeur R et qu'il la conserve indéfini-

ment pût rester uniforme. Ainsi, au retour de la vitesse à la valeur w de régime, le travail moteur est devenu inférieur au travail résistant de Il. La machine ralentit forcément ; le la valeur nt =-- Ro pignon B lâche A et le manchon descend. Lorsque la vitesse

ment. La machines' accélère ; elle atteint bientôt la vitesse w,;

est tombée à la valeur coi, le pignon C

posons que le travail résistant vienne à diminuer, qu'il

met en prise