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A GRANDE DISTANCE, AU MOYEN DE L'ÉLECTRICITÉ.

60 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES

contact C et D des tangentes extrêmes menées par N, divisent la circonférence en deux parties inégales DAC et DBC qui donnent lieu à des actions opposées. Pour voir de quel

côté sera la prépondérance, menons par N, deux rayons vecteurs qui font entre eux l'angle infiniment petit dcp, et qui détachent sur DAC l'élément mp = ds et sur DBC l'élément mrp' = ds'. Abaissons de m et de m' les perpendicu-

laires mq et m'q' sur Nd), et posons Nim = r, N,m1=r' , mq

angle mpq=- angle m'p'q' =a.. On voit que ds=SM . et cl,s1= Mi

= sin a.

.

rd? SM ot

L'action du pôle sur mp est donc

ds' sinct duds' sin ra. r

sin

= Mi

l) = Mi et son action sur mi/

'="

= Mi ±e' Comme r' < r, on voit que l'action sur m' p' est

r'

plus forte que l'action sur mp. Mais à chacun des éléments mp de DAC correspond un élément m'p' de DBC. Ce sont

donc les actions sur DBC qui sont prépondérantes, et on voit qu'elles tendent à rapprocher le conducteur du plan Z (I. La somme des composantes perpendiculaires au plan du conducteur de toutes les actions élémentaires se

trouve donc dirigée en sens contraire de ce qu'elle était lorsque le pôle occupait la position N. Par conséquent, lorsque le pôle parcourt le quadrant NN, , il passe nécessairement par une situation U pour laquelle

cette somme de composantes change de sens. La fig. 5 montre les changements de sens qu'elle éprouve lorsque le pôle parcourt la circonférence entière, le courant con-

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servant toujours le même sens, c'est-à-dire étant direct pour un observateur placé en N,NN, et inverse pour un observateur placé en N,NoN,. L'angle d'inversion iNOU dépend probablement du rapport qui existe entre le rayon du conducteur et la distance ON (*). La démonstration élémentaire qui précède n'est applicable qu'à un conducteur circulaire ; mais il est vraisemblable que le phénomène de l'inversion de l'action du pôle magnétique pourrait être démontré pour les autres formes usuelles des conducteurs fermés qui se rencontrent dans les appareils d'induction.

.-

à. L'action exercée par un aimant sur un conducteur parcouru par un courant s'obtiendra en composant celles qui sont exercées par les deux pôles, et qui, lorsque le conducteur est fermé, se réduisent à deux forces passant respectivement par ceux-ci. En général ces deux forces ne sont pas contenues dans un même plan, et, par suite, n'ont pas une résultante unique. Pour qu'elles aient une résul-. tante unique, il faut que les deux pôles se trouvent situés dans un plan perpendiculaire au plan du conducteur et passant par un de ses deux axes de symétrie. C'est ce qui a lieu dans les appareils électro-magnétiques, pour toutes les positions d'un conducteur mobile quelconque (**). Ici il y a une observation essentielle à faire sur la manière

() Dans le cas où ce rapport est assez petit pour que son carré

soit négligeable, on peut intégrer les différentielles qui repré-

sentent les composantes parallèle et perpendiculaire de l'action élémentaire, et l'on a pour somme des composantes perpendicu laires

a3

(3 cos 1) (Voir un article de M. Terquem,

dans le Journal de physique de M. d'Almeida, tome I), a étant la distance ON, J? l'angle de cette distance avec la normale au plan

(*) Si le conducteur est mobile autour d'un axe coïncidant avec la corde de contact CD, il tournera autour de cette corde ; mais il

faut le supposer guidé de manière à ne pouvoir prendre qu'un mouvement de translation général qui l'éloigne ou le rapproche du plan Z.

du conducteur, et r le rayon de celui-ci. L'angle d'inversion est , et a pour valeur 54°,44. alors déterminépar cos,p = (*") Voir la note de la page 711.