Annales des Mines (1879, série 7, volume 15)
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TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
A GRANDE DISTANCE, AU MOYEN DE L'ÉLECTRICITÉ.
C étant une constante propre à un appareil donné, et
dont x, a, 7 et p peuvent être considérés comme des fonctions. En groupant ensemble les actions de tous les pôles (t), on aura : is (m,S ds sin a da cos y) dw
b.
Dans un générateur de courant, le mouvement est uniquemeelt une rotation autour d'un axe. Si r est la distance
de l'élément ds à cet axe et w la vitesse angulaire, on aura da = rwdt, expression où r seul dépend de s, et ds sin a da cos J
'
= w dtS
2M"c" + etc.).
Mais on peut encore considérer le magnétisme des diffé-
rents aimants comme proportionnel à celui d'un d'entre eux Ili qui sera, en quelque sorte, leur commune mesure, et poser: M" = m"M etc.,
et, par suite, écrire dW = iwdtà1(2c
2dm'
1. s sin arcosp
et de la manière dont elle dérive de celle-ci, est un nombre abstrait, c'est-à-dire indépendant des unités que l'on adopte. En combinant les équations (2) et (3) nous aurons : = itodtMC
in
OU
wMC,
(4)
Il est probable que la détermination a priori de la
Cette dernière intégrale a, dans un appareil donné, une valeur parfaitement déterminée pour le pôle de force M auquel on rapporte les quantités x, a et y, et l'on peut, en raison de la symétrie de construction, admettre que cette valeur est la même c pour les deux pôles de l'aimant en question. En tenant compte de l'action simultanée de plusieurs aimants, tant inducteurs qu'induits, on pourra écrire:
M' = m'111
qui, en raison de la forme de la différentielle
équation où M est encore une fonction de i comme nous le verrons.
ds sin a r cos T
X2
d'W = iwdt(21Nic + 231'c'
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2c"ne + etc.)
iwdtMC
(3)
constante C est impossible. Indépendamment des difficultés de l'intégration dont elle dépend, elle exigerait la connaissance de la situation exacte des pôles tant inducteurs qu'induits, ainsi que des rapports entre leurs magnétismes. Expérimentalement, on peut déterminer le produit MC, mais non en isoler le facteur C. Néanmoins, nous continuerons à laisser celui-ci en évidence. La détermination de MC s'obtiendra en faisant marcher,
à différentes vitesses connues, un générateur pour lequel R sera connu, et en mesurant pour chaque vitesse de rotation l'intensité i du courant obtenu. On pourra ainsi pour in chaque valeur de w calculer la quantité qui d'après
l'équation (4) est précisément égale à MG, et en déduire la loi qui lie cette quantité avec i. Ili. En attendant que des observations de ce genre aient été faites sur un nombre suffisant de générateurs, on peut indiquer provisoirement et faute de mieux quelques formules propres à exprimer la loi régissant MC.
(*) Dans les appareils à électro-aimants, il faudrait en outre tenir compte de l'action inductrice qui s'exerce entre les spires de la bobine mobile et les spires de l'électro-aimant. Mais comme elle est très-faible par rapport à l'action inductrice électro-magnétique, nous pouvons la négliger.
Si le générateur est à aimants permanents, il semble d'abord que M soit constant. Mais en réalité le magnétisme de ces aimants éprouve, par le fait du fonctionnement de l'appareil, une réaction qui se rattache à l'induction elleTOME XV, 1879.
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