Annales des Mines (1879, série 7, volume 16)
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NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR EDMOND BOUR.
NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR EDMOND MUR.
1867 11 était nommé ingénieur ordinaire de
2'
classe,
puis il devenait successivement (1859) répétiteur du cours de géométrie descriptive à l'École polytechnique et (186o) professeur de l'un des cours préparatoires de l'École des mines. Le 2 mars 1861, il prit possession de l'une des deux chaires de mécanique de l'École polytechnique, qu'il
conserva jusqu'à sa mort prématurée (8 mars 1866); il n'avait pas encore 54 ans. La croix de la Légion d'honneur était venue le trouver sur son lit de mourant ; cette distinction, à laquelle il avait été très-sensible , parut adoucir ses dernières souffrances.
Je n'ai commencé à connaître Bour que lorsque j'étais sur le point de sortir de l'École des mines ; il passait, parmi ses camarades de promotion, pour avoir une constitution débile, ce que ne justifiait pas son extérieur. La maladie qui
l'a tué n'a pas été bien définie ; elle a été développée par
un excès de travail et aussi par les fatigues des deux grands voyages scientifiques qu'il fit, l'un en Alg:Tie dans
le but d'observer l'éclipse du 18 juillet 186o, l'autre en Asie-Mineure, pendant l'été de 1865, pour se livrer à des explorations géologiques. J'arrive maintenant aux découvertes dont Bour a enrichi la science. Étant encore élève-ingénieur, il soumit à l'Académie des
sciences (séance du 5 mars 1855) un mémoire sur l'intégration des équations dierentielles de la mécanque analytique. L'illustre M. Liouville, rapporteur de la commission chargée d'examiner ce travail, termine ainsi son rapport : « Les géomètres liront avec intérêt le mémoire de J. Bour. C'est dans les excellentes leçons de M. Bertrand que M. Bour a sur; out puisé les idées premières de sou travail ;
l'élève s'est montré digne du maître. Nous proposons à l'Académie d'approuver le mémoire de M. Bour et d'en ordonner l'insertion dans le recueil des savants étrangers.» Le mémoire parut à la fois dans le tome XIV de ce recueil
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et dans le tome XX du Journal de mathématiques pures et appliquées.
L'auteur commence par y établir, en complétant un théo-
rème de M. Bertrand, que l'on peut arriver, de proche on
proche, à mettre la solution complète d'un problème de mécanique sous la forme canonique de deux séries d'intégrales conjuguées deux à deux, telles que l'une quelconque d'entre elles, combinée avec toutes les autres pour former la fonction de Poisson, donne l'unité avec sa conjuguée et zéro avec tout le reste. Il démontre ensuite, et c'est là la
partie essentielle de son mémoire, que la connaissance d'une intégrale quelconque permet d'abaisser de deux unités l'ordre de l'équation aux différentielles partielles du problème, sans toutefois servir à réduire de nouveau
l'ordre de l'équation transformée, à laquelle cette intégrale devient étrangère. Cette ressource épuisée, Bour, remarquant que l'équation réduite obtenue admet des intégrales étrangères à la question, montre que, si l'on connaît l'une
de celles-ci, on peut souvent abaisser l'ordre de cette
équation réduite, en divisant les intégrales inconnues en plusieurs groupes donnés par des équations distinctes, ce qui est bien dans la nature des problèmes ordinaires de mécanique. -
Depuis 1857, le monde savant attendait avec impatience l'apparition d'un important ouvrage annoncé par l'illustre Jacobi sur la mécanique analytique. « La publication posthume de ce travail, dit Bour lui-même, vient de commencer dans le Journal de Crelle, par les soins de M. Clebsch, et c'est avec une bien vive satisfaction qu'en tenant compte
de la différence entre le couronnement de Po3uvre d'un maître et Fceuvre incertaine d'un élève, j'ai retrouvé, dans la nouvelle méthode de Jacobi, l'identité la plus parfaite avec celle que j'ai eu l'honneur de soumettre à l'Académie des sciences, dans la séance du 5 mars 1855. » Bour n'avait pas alors atteint sa vingt-troisième année!