Annales des Mines (1879, série 7, volume 16)
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SYSTÈME DE VOITURES A VAPEUR. o6
SYSTÈME DE VOITURES A VAPEUR.
à l'avant et de rendre les mouvements plus doux du côté de l'arrière qui est réservé aux voyageurs. Nous entrerons dans quelques détails sur le calcul des ressorts. Nous supposerons les deux ressorts d'un même essieu réunis au milieu de cet essieu et la voiture réduite à sou barre pesante ABC axe ; ce qui revient à considérer une points A, B, G sur des (fig. 4, Pl. VIII), qui repose en trois Attribuons aux points A, B, C, ressorts doubles d d,, d,. les indices 1, 3' 3' Désignons : par p,, la flexibilité d'un ressort, c'est-à-dire la dimension de la flèche produite par une charge de i 000 kil., d'un ressort, et par f la perte de flèche
par p la charge corresp on d an te.
Admettons pour p p,, p, des valeurs telles que l'on ait Pi
sément l'équation (5); cette somme est donc nulle. Le couple, dans le cas représenté sur la fig. 4, relèvera le ressort C et fera fléchir les deux autres ; si a est l'inclinaison que prend la ligne AC dans sa nouvelle position A'C', c'est-à-dire l'angle GRC', on aura, en remarquant que [est p les valeurs suivantes : connu en fonction de P, p
Charge correspondante.
La charge totale P supportée par le système des ressorts sera alors .1) + + P 3= f
+ +h
Cette force aura son point d'application en II à une distance a du point A telle que l'on ait : P
m, 1 étant les distances AB et AG des 2e et 3e essieux au 1" essieu.
Supposons maintenant que la force P est appliquée au point G et prenons GA b; nous pouvons remplacer la force P appliquée en G par une force égale appliquée en H force P et par un couple dont le bras de levier serait GH. La appliquée en H se décomposera en trois forces p p,, p, dont nous connaissons les valeurs et la perte de flèche correspondante f qui est la même pour tous les ressorts. Le
En G
Ea B
En A
f
Première perte de flèche. .
2
Deuxième perte de flèche. aa Surcharge correspondante
P2Y2=PaY3=--
P(a-m) = 193(1 m)
couple fera tourner la barre ABC autour du point H sans déplacer ce point, car les forces dues aux déformations des ressorts ont une somme qui, égalée à zéro, reproduit préci-
OC (a
m)
(1
a (a
na
-
a)
Ps
Nous ne connaissons pas a ; la résultante des forces p
p,, p, est la force P appliquée en H; celle des forces p augmentées de leurs surcharges est la force P appliquée en G; si donc on prend le moment de ces forces par rapport au point H, le moment des forces p p,, p, sera nul comme celui de leur résultante, et par suite le moment de
la force P appliquée en G sera égal à la somme des moments des surcharges; donc r (a
b)
nt)'
ea2 c?,
(1___ c'h
relation qui donne la valeur de a.
Il est évident que la somme des surcharges doit être nulle ; cette considération donne une nouvelle équation qui
n'est autre, après réduction, que l'équation (3). Nous avons dit que l'on donnait aux ressorts une flexibilité croissant avec leur distance à l'essieu antérieur; on peut