Annales des Mines (1881, série 7, volume 19)
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DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.
268 PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS
un angle égal à f3. Il y a deux directions qui résolvent la question, à savoir la direction OP qui fait avec 01 un angle égal à 2Ç3, et la direction opposée qui fait avec 01 un angle égal à c 2Ç3,. On peut donc donner à la vibration
incidente deux directions différentes pour satisfaire à la condition qu'elle ressorte rectiligne ; l'une d'elles fait avec On un angle égal à f3, et l'autre un angle égal a
-2
(31. Ces deux directions, perpendiculaires entre elles,
jouent dans le paquet de lames le rôle des sections principales dans une portion très petite d'un milieu biréfringent ordinaire. Les inverses des vitesses moyennes R' et R" de propagation des vibrations parallèles à ces deux directions, sont données par les équations précédentes. On a d'ailleurs : 1
1
R'
R"
cipales pour traverser l'unité d'épaisseur du paquet
faible pour que l'on puisse représenter, sans erreur sensible, tous les rayons vecteurs de l'ellipsoïde principal par une expression de la forme
r
b + a.
b étant l'axe moyen et a une quantité petite dont on peut négliger le carré.
Si l'on considère une certaine direction de propagation, le plan de la vibration coupe l'ellipsoïde inverse de l'une des laines suivant une ellipse qui, l'apportée à ses axes, a pour équation
(r'" cos' (3 + r"" sin2p) .=
p étant la longueur du rayon vecteur qui fait avec les axes 1
7C
et -
(3,
et
2
1
étant les gran-
r"
(leurs de ces axes. Si l'on pose
r" = b + a",
r' = b +
de
lames.
on a sensiblement
r" = b2 + b
Composition des ellipsoïdes inverses des lames, On voit que le paquet de lames que nous avons considéré jouit de propriétés biréfringentes fort analoges à celles qui
caractérisent une portion très petite d'un milieu biréfringent homogène. Toutefois nous n'arrivons ainsi qu'à une simple analogie, et les propriétés optiques du paquet ne sont pas régies, comme cela devrait être pour qu'il y eût identité, par un certain ellipsoïde inverse. Mais nous pouvons aller plus loin en usant d'un procédé d'approximation qui rend de grands services dans l'étude de tous les phénomènes de la double réfraction. On sait que toutes les substances cristallisées, à
très rares exceptions près, ont une double réfraction assez
de l'ellipse des angles
La longueur qui ferme le polygone représente donc la différence du temps employé par les deux vibrations prin-
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quelques
r"
,
b2
2bcc",
et, par une série de transformations très simples, on trouve
r cos'
)."2SIL1p
by
2
b
a'
(7;cos' (3+ (16
.t7e)she
et en remarquant que a' 1).2
b
ce r'
a' cos' +
sire
)