Annales des Mines (1881, série 7, volume 19)
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DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.
274 PROPRIÉTES OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS
suivant cet axe. Quant à la grandeur
du rayon équatorial,
( En appelant
+
Application de la théorie à la recherche des propriétés biréfringentes des mélanges de sub-
'sd /COS 2 p,
et 7171.-- les axes de l'ellipse que le plan de
l'une des lames détermine dans son ellipsoïde inverse. cos 2
grandeur que celle du rayon équatorial. Dans ce cas, l'ellipsoïde n'est une sphère que pour une couleur de longueur d'onde déterminée.
il est donné par l'équation. R
275
est nul, comme étant la somme des cosinus de n
angles qui diffèrent entre eux de
ti-ec
Le rayon équatorial de
Toute la théorie qui précède serait sans intérêt sérieux si elle ne pouvait s'appliquer qu'aux empilements de lames minces qu'on ne peut former qu'avec des substances d'un clivage exceptionnelle-
stances isomorphes.
ment facile comme le gypse et surtout le mica. Cette théorie
est importante, au contraire, car elle s'applique immédia-
de l'ellipsoïde résultant est donc la moyenne des deux axes de l'ellipse que le plan de l'une des lames détermine dans son ellipsoïde inverse.
tement
Lorsque le groupement des ellipsoïdes composants admet plusieurs axes de symétrie d'ordre supérieur à t2,
substances isomorphes ;
l'ellipsoïde résultant, qui doit les admettre aussi, est nécessairement une sphère. On réaliserait ce cas, par exemple,
en découpant, dans un cristal uniaxe, des lames
minces
normales à une direction faisant avec l'axe principal l'angle
que l'arête d'un cube fait avec la diagonale adjacente.
En
superposant trois lames semblables de manière que les sec-
tions principales fassent entre elles des angles de
12o°,
les trois axes principaux des ellipsoïdes de révolution com-
posants seront groupés autour de la normale commune comme les arêtes du cube par rapport à une diagonale. Ces trois droites rectangulaires entre elles partageraient une sphère décrite du centre commun en huit triangles trirectangles dont les pôles seraient ceux d'un axe ternaire. L'ellipsoïde résultant admettant quatre axes ternaires se-
rait une sphère.
Il peut arriver encore que l'ellipsoïde résultant
soit
une sphère, mais seulement, pour ainsi dire, par
accident,
et lorsque l'axe principal de cet ellipsoïde a
la même
t° Aux phénomènes optiques des cristaux qui sont formés par le mélange, en proportions variées, de diverses
20 Aux phénomènes optiques des cristaux formés par . des groupements ou hémitropies moléculaires d'un même réseau cristallin. Occupons-nous d'abord du Pr cas, celui d'un cristal formé m m3, etc., de mopar le mélange de nombres divers
lécules de divers corps isomorphes. Il est clair que si ce mélange est homogène, et si chaque réseau cristallin garde son individualité propre, on pourra considérer le cristal composé comme ayant une nouvelle molécule cristalline composée de m m.. molécules de chaque corps composant. Chaque nouvelle molécule se comportera comme si elle
était un paquet composé de m m,... lames cristallines de même épaisseur et de même orientation cristallographique mais appartenant à chacun des corps composants. Si nous admettons, comme cela a lieu généralement dans les corps d'un isomorphisme parfait, que les volumes moléculaires des substances isomorphes sont sensiblement égaux, on
voit que les nombres m m m,... sont proportionnels aux épaisseurs totales des lames de chacun des composants.