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292 PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS

DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.

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la ligne polygonale, et la ligne qui projette celle-ci sur la vibration. Elle est donc égale à la surface S, obtenue dans le cas de la vibration dirigée suivant la section principale, augmentée de l'aire d'un triangle qui a pour base la projection sur la vibration de la ligne polygonale et pour hau-

séquent telles que E2,, est de l'ordre de grandeur de La valeur de r ne sera donc finie que lorsque les quantités eP b' ne seront pas infiniment petites. Dans un milieu où les P épaisseurs E des lames successives pourraient être considérées comme infiniment petites, il n'y aurait pas de pola-

teur la ligne projetante. La valeur de r prise en signe contraire est donc en général égale à une surface con-

risation rotatoire.

stante S augmentée d'une surface a- qui varie avec l'azimuth

de la vibration et a pour valeur --ed,E cos 213' sin

OU

2

- 3,2dE sin 4', (3' étant l'angle de la vibration avec la sec-

tion principale du paquet (fig. 2 ) . Si l'on suppose que la direction de la vibration prenne succesivement toutes les va-

leurs possibles, la moyenne de toutes les surfaces G- est nulle, la moyenne des valeurs de s est donc S. Si la direction de propagation est dirigée suivant l'un des axes optiques du paquet, la ligne polygonale est fermée, la surface de ce polygone fermé est égale à S, et cl- est tou4

jours nul. La valeur de r est donc indépendante de l'azimuth de la vibration. Si l'on suppose que, toutes choses restant identiques, on

se borne à changer le sens de l'empilement, toutes

les

bases des trapèzes changent de signes, quand les hauteurs

conservent le leur ; la surface S reste donc la même en valeur absolue, mais change de signe. On en déduit que lorsque le paquet n'a, suivant une direction quelconque, ni droite ni gauche, S est constamment nul. La valeur de r, dans des piles composées de semblables paquets est donc nulle, pour toute vibration, suivant un axe optique; nulle aussi suivant toute autre direction, pour les deux vibrations principales.

Une remarque fort importante, c'est que r, contenant en facteurs des quantités telles que itv-,

tt,,, et par con-

Revenons maintenant aux valeurs de ,Q et de U. La gran-

deur de rE n'est jamais très considérable, si E n'est pas très grand, puisque r est toujours petit. D'ailleurs dès que E devient notable, Eà devient grand, si à n'est pas ne pourra nul, et égal à un grand nombre de fois 7. ; donc avoir une valeur notable que pour des directions de propagation coïncidant avec celle d'un axe optique ou peu éloignées de celle-là. Lorsque la direction de propagation coïncide avec un axe

optique, à= a,

sin Eà Là

, et = rE.

§ 2. Corps formés par des molécules simples.

Po-

larisation rotatoire moléculaire.

Cristaux formés par des molécules simples. La théorie qui précède peut être appliquée à deux cas très distincts. Le premier est celui des cristaux ordinaires formés par l'empilement bien connu de molécules parait& lipipédiques. Suivant l'hypothèse développée à la fin du chapitre

précédent, considérons une de ces molécules

Comme formée par un certain groupement, quelconque d'ailleurs, de milieux homogènes biréfringents. Décomposons, comme on l'a fait aussi plus haut, cette molécule en p cylindres très minces, parallèles à la direction

de propagation considérée et dont chacun pourrait être considéré comme un paquet de lames cristallines. L'effet produit, sur le faisceau lumineux, par l'ensemble de tous ces paquets infiniment minces s'obtiendra en composant