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RÉFRIGÉRATION ARTIFICIELLE DE L'EAU MINÉRALE

pratique, et, d'un autre côté, nous ne prétendons rechercher la valeur moyenne de m que pour le réfrigérateur en ques. don.

Soit a la quantité d'eau thermale qui passe par seconde dans le réfrigérateur et k la surface refroidissante des tubes correspondants à ce volume ; la fraction

A L'ÉTABLISSEMENT THERMAL DE BOURBONNE.

adx

en faisant observer que dx et d), sont des signes contraires; on obtient de même bdy

reste Cons-

kmdX (x

Représentons,pour abréger,

y).

par seconde dans l'auge. Nous exprimerons les quantités a et b en litres, et nous admettrons que le litre d'eau, aux différentes températures, pèse toujours t kilog.; de cette façon a et b multipliés par leurs températures respectives exprimeront toujours des calories. Nous croyons superflu, dans les limites des températures dans lesquelles nous opérons, de faire les corrections nécessaires pour transformer les litres à différentes températures rigoureusement en kilogrammes; ce serait inutilement surcharger les formules sans modifier sensiblement les résultats. Ainsi a et b seront à la fois des litres et des kilogrammes à toutes les températures, k est exprimé en mètres carrés, m en unités de calories. Prenons une section quelconque très mince dans le réfrigérateur, et appelons x la température moyenne de l'eau

thermale dans cette section et y celle de l'eau douce, Pendant le temps d), il passera dans cette section une

quantité d'eau thermale adi, à la température x, et la sur-, face refroidissante pour ce volume sera kdX. Pendant le temps d), ce volume perdra une quantité de calories représentée par hdiond), (xy); mais cette quantité est également représentée par aa),dx, on a donc l'équation

km par n et a

km,

par n' et on

aura

dx

de a; soit b la quantité d'eau douce qui passe également

y)

y),.

kmdX (x

a-

tante pour un réfrigérateur donné, elle est toujours égale à quelle que soit la valeur à4 (d étant le diamètre des tubes),

adXdx = keindX (x

99

ou simplement

dy =

ndX (x n'dX (x

y)

(I)

y)

(2)

Pour un réfrigérateur donné, n reste invariable ;

-k

est in-

variable comme nous l'avons dit, d'un autre côté m ne doit varier qu'avec l'épaisseur et la nature du métal employé pour les tubes.

Appelons xo la température de l'eau minérale à son entrée dans le réfrigérateur et X celle à la sortie ; de même yo celle de l'eau douce à la sortie et Y celle à son entrée et rappelons que les deux courants marchent en sens inverse. En divisant les deux équations l'une par l'autre on a dx dy

n n

d'où n'x

ny = C= n'xo ny

0

OU

n' (xo x) = n (yo

y).

Cette équation est indépendante de ), et "indique autre chose que l'échange de calories entre les deux eaux pour un temps quelconque. Retranchant les deux équations l'une de l'autre, on a dx

dy = (n'

dx dy il

n) dX (x n

n)

y)