Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1881, série 7, volume 20)

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RÉFRIGÉRATION ARTIFICIELLE DE L'EAU MINÉRALE

A L'ÉTABLISSEMENT THERMAL DE BOURBONNE..

Pour avoir ces valeurs, il faut remonter aux équations premières. On a d'abord

et la température de l'eau thermale à la sortie du réfrigérateur est alors

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= xo

X

dx 4- dy

2ndX (x

X = so±n(x0n

yo

y) =

d'où x8 + y

donc.

le numérateur est positif. Le second terme de x est toutandis que le jours négatif pour des valeurs positives de second terme de y est toujours positif, tant que ), est plus

n),(s0 yo) et y = y, n'n(s0 y); en éliminant encore ici yo en fonction de Y, on obtient x,

X=

=

petit que L.

(s Y) (7)

1 +L

n'ewn)L

Nous ferons remarquer que n, n' et L étant des quantités essentiellement positives, le second terme de la valeur de X est toujours négatif. Si n' < n, à fortiori n'ew-n)L est plus petit que n et le dénominateur est positif; mais alors e-11)1 est < i et le numérateur est négatif. Si n' .> n le dénominateur est négatif, mais alors e'--22)L est > et

2ndl (x, yo),

x + = - 2n1 (xo y0) C et C

I)

Y) (e(n'n)L

Y ± »Lx,- n1 (x0- Y) (8)

En supposant qu'on établisse dans l'appareil de réfrigération les deux courants dans le même sens et qu'on conserve aux différentes expressions la même signification et les mêmes valeurs, il suffit de changer dans les équations n' et on a alors, en rappelant qu'ici yo primitives n' en est égal à Y,

Les valeurs de x et y pour n' =n sont donc représentées par deux droites parallèles. On serait d'ailleurs tombé sur les mêmes valeurs et prenant les dérivées des deux termes de la fraction des valeurs de x et y (5) et (6).

x' = n (xn Y) e-(11-Enu

'

Les valeurs de x et de y trouvées plus haut peuvent s'écrire sous une autre forme qui permet mieux de les comparer avec celles qu'on ()Ment avec les deux courants d'eau douce et d'eau thermale dans le même sens. On peut en effet mettre x et y sous la forme

= xo et y

y+

n (xo

n' (xo

n

n

nY

n

nt

et

(s,

y= ,

Y) e--."-Pilfx

n'

n

nY n

n' n'

ou bien

x'

n (zo xo

Y)

(e_(+0),

n

i)

(12)

et

Y) (,(n n n'e(n,,z)L

y)

-

(9)

= Y + n' n 0 - Y) (1

(15)

,(?i,YOL)

n'euiln)L

(,0)

Les deux courbes logarithmiques qui représentent s' et y'