Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1882, série 8, volume 1)

EXPÉRIENCES SUR LA PRESSION DU GRISOU

DANS LA 'TOUILLE.

pèce de tuyau ainsi formé, prenons une portion comprise entre deux surfaces isobares infiniment voisines, corres. pondant aux pressions h et h ± dh. Soit dr la distance des deux surfaces, s et s ds les aires découpées par le tuyau dans chacune d'elles.

au point considéré, et l'on pourra écrire, en vertu de la

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ds il se fait un échange de faveur de la section sur laquelle gaz, et cet échange est en s'exerce la pression la plus faible. Le poids du gaz qui, clans l'unité de temps, passe ainsi de la surface s ds à la surface s, en parcourant le chemin dr, est nécessairement pro. portionnel à dit, en vertu de la loi de proportionnalité des

Entre les sections s et s

petits ellets à la grandeur de la cause. Ce poids peut donc être représenté par asdh,

Le poids de gaz qui traverse l'unité de distance clans dh

I

Siunité

1, on représente par k le

débit de gaz à travers l'unité de surface, on aura dit

ks = as dr

-

permanence approchée de mouvement, tih

kos, = as dr'

Cette équation différentielle permettrait d'obtenir, par une

intégration, la loi qui lie, au moment considéré, h avec r, c'est-à-dire la loi de la répartition de la pression dans la masse du combustible. 11 est à remarquer que cette théorie est exactement celle

qui s'appliquerait à une masse ayant une certaine température initiale H et qu'on supposerait s,e refroidir par une surface libre plongée dans une enceinte à la température ho. Le coefficient a serait alors le coefficient de conductibilité

calorifique de la masse. Les quantités de chaleur rempla-

a étant un coefficient qui mesure la perméabilité du combustible pour le gaz, et qui est d'autant plus grand que cette perméabilité est plus grande. de temps est égal à as

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Telle est, en effet, la loi qui a été trouvée expérimentalement par Darcy pour représenter le débit de l'eau filtrant à travers une couche poreuse. Le débit k varie à chaque instant, mais si l'on considère le phénomène au bout d'un certain temps, les variationsde k avec le temps sont fort lentes, et k peut être considéré, à un instant quelconque, comme sensiblement constant. Appelons so l'aire découpée sur la surface S par le tuyau orthogonal considéré, le débit, par la surface so est koso, ko étant le débit par unité de surface à travers la surface S,

ceraient les quantités de gaz.

On peut donc dire, d'une manière générale, que la répartition de la pression du grisou dans l'intérieur d'un massif de houille se fait comme se ferait celle de la tempé-

rature dans une masse de même forme et soumise à des conditions thermiques que l'on obtiendrait en remplaçant le coefficient de perméabilité par le coefficient de conduc-

tibilité, les pressions, par les températures, les poids de gaz dégagés par les quantités de chaleur perdues. Appliquons cette théorie à quelques cas particuliers. Supposons une couche comprise entre deux épontes im-

perméables et découpée par un front de taille très large qu'on peut supposer indéfini. Les surfaces isobares seront s et, des plans parallèles à celui du front ; on aura s l'équation (i) deviendra Mt

le,

tir

a

d'où h

h, =

ko

a

r,