Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1882, série 8, volume 1)

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POUR LES CABLES D'ÉGALÉ RÉSISTANCE.

TAMBOURS SPIRALOÏDES

désignerons en outre par R le rayon du treuil à l'instant de la rencontre.

Nous marquerons par H la profondeur totale du puits, hi, sera la portion rectiligne de câble qui se détache du treuil perpendiculairement au rayon d'enroulement Y. On aura, d'après cela, en arrivant au jour h2

0,

et au fond H.

dation. Il se réduit, pour l'instant de la rencontre, au moment QR du poids du combustible. En effet, les deux câbles

étant alors parfaitement identiques comme longueur, Gomme forme et comme bras de levier, ils s'équilibrent mutuellement, ainsi que les poids morts g qu'ils supportent. L'objet essentiel du problème qui nous occupe étant d'ailleurs de réaliser pour chaque instant la constance absolue de la somme algébrique des moments des forces par rapport à l'axe du treuil, on voit que cette somme devra rester toujours égale à QR. Occupons-nous donc de poser cette équation fondamentale.

ho c'est-à-dire la profondeur de la rencontre, reste provisoirement inconnue, comme son rayon d'enroulement B. Il est cependant facile de voir dès à présent que l'on a nécessairement

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3.

Au nieme tour, la charge Q -I- g se trouve suspendue

à l'extrémité d'une longueur h de câble, dont je représen-

terai le poids par p. On a donc de ce côté le moment + p) Y. La cage vide q se 'trouve en même temps dans une position désignée par la valeur n de sa propre (Q

110>H2 ,

ou que la rencontre se produit toujours au-dessous du milieu de la hauteur du puits. En effet, il faut, à partir de la rencontre, le même nombre N de tours pour envoyer la cage au jour ou au fond. Mais ceux qui la conduisent à la Surface s'effectuent avec des rayons de plus en plus grands, tandis des diaque ceux qui la mèneraient au fond se feraient avec des circonférences déroulées mètres décroissants. La somme

depuis l'orifice jusqu'à la rencontre forme clone un supérieur à celui qu'il reste à dérouler à partir de ce point pour atteindre la recette inférieure. Nous appellerons Q le poids utile, c'est-à-dire celui de la houille renfermée dans une cage, et q le poids mort de la total

donc pour le câble cage avec ses wagonnets. L'enlevage sera q. Quant à la fatigue statique de l'axe du tamchargé Q 2q augmenté du poids total 2P bour, elle a pour valeur Q des deux câbles, quelle qu'en soit à chaque instant la por-

tion verticale ou enroulée. Le moment dynamique dépend au contraire de cette va-

rotation, et par suite suspendue à un câble de longueur h_,, et de poids p_. Son rayon d'attache ayant d'ailleurs actuellement la valeur Y_, cette partie a un moment négatif égal, Y_. Il vient par conséquent sauf le signe, à (q pour l'ensemble (Q + q + Pn)Yn

(g +

Q11..

Nous pouvons immédiatement déduire de là une conséquence importante. Écrivons, en effet, cette équation pour l'instant symétrique du précédent. Les deux cages échangeant réciproquement leurs situations dans le puits, le nombre de n, ce qui donne révolutions aura alors pour valeur (Q + q +

(ci + P.)Y.= QB-

L'ensemble de ces deux relations reproduit, comme on voit, les mêmes termes avec des signes contraires, à l'exception didevicseaunxt

i renferment Q. Si donc on ajoute, il reste, en par Yn

Y-n = 211.