Annales des Mines (1882, série 8, volume 1)
Page : Image 300
Révision de 25 févr. 2015 02:59:52, edited by Anonymes
'
58 2
ordonnées. Mais, d'une part, celle du milieu a pour valeur yo = i, et l'une des moitiés du profil se déduit de l'autre par la formule (4) Yn
y-n
2
De plus, sur les N ordonnées de cette moitié, la première y, forme le point de départ arbitraire du calcul. C'est donc seulement N applications dela formule (19) que l'on aura à faire successivement. On remarquera que si l'on en faisait une nieme après avoir, par les N premières, déduit de les valeurs de y-N+1,
Y-2,
Y-1,
présentait le bras de levier des forces de pesanteur par rapport à l'axe du treuil. On doit les considérer comme appliquées suivant l'axe du câble. Il y a' donc lieu d'envisager Y comme la somme du rayon r du câble (9) et du rayon proprement dit 71,,, du tambour métallique. On aura par suite pour ce dernier In
= Y,, 48ER
Pour y substituer h,, il vient d'ailleurs
l'équation prendrait la forme indéterminée. Mais cette circonstance ne gêne en rien, puisqu'on savait d'avance que la formule est satisfaite pour n o et y = 1, et que cette connaissance dispense de la //urne application.
Il restera toutefois une dernière correction it faire. En effet, dans les raisonnements précédents, Y re-
il-N+1
hni ilN
inversem en t li
Q+Qq+P R,. et on adoptera 11_5, au lieu de "Y___N . Comme on a d'ailleurs Et'> R,
Yn- 1),
Y-N+1 ±
h. = H
27," (Y-5 1-
+
Yn-2
On aura d'après cela (.2)
N' étant un entier et y une fraction proprement dite, on prendra
N'< N,
h,'27. (Y-5
y..-Fy.+1+
N'
R=
tin = 2nYn-i,
ou enfin (*) d'après la valeur (2) (ai)
trairement pour Y_N
=
=
et, en ajoutant
12.
mules (7) et (20) aient donné d'après le choix qui a été fait arbi-
rn,
Yu
h _N
N
585
POUR LES GABLES D'ÉGALE RÉSISTANCE.
TAMBOURS SPI RALOÏDES
>
il s'ensuit que la valeur de YLN/, à peine différente de celle de Y-s,
sera encore plus favorable au point de vue de la fatigue produite par l'enroulement.
48"
4
On remarquera que ela formule (21) fait connaître en particulier la profondeur de la rencontre h, = H 27: (Y_, "Y__2
La question que nous nous étions proposée se trouve (*) C'est ici notamment, si N était fractionnaire, qu'il y aurait lieu, en remplaçant Y-21 par H, d'avoir égard à ce que c'est non mais Y_N qui est vraiment égal à la profondeur du puits pas et d'ajouter à la somme de circonférences entières l'arc qui résulte de l'angle au centre 2y7-: avec le rayon extrême Y-y.