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NOTE SUR LE PROFIL D'ÉQUILIBRE DES TRAMONS MÉCANIQUES EN RAMPE.

NOTE

SUR LE PROFIL D'ÉQUILIBRE DES TRACTIONS MÉCANIQUES EN RAMPE Par M. MATON DE LA GOUPILLIÈRE, Ingénieur en chef des mines, Professeur d'exploitation à l'École supérieure des mines.

1.

La fonction la plus ordinaire des plans inclinés, si usités dans l'intérieur des mines et à leurs abords, consiste à descendre les charges de minerai, en opposant par des moyens convenables les poids morts des véhicules les uns aux autres, de manière à n'avoir à se préoccuper que du travail du poids utile, que l'on use au frein. Il importe d'après cela assez peu, en général, qu'a ces éléments constants s'ajoute le poids variable du câble, tant qu'il ne s'agit que de destruction de travail. Mais la question change de face, quand on envisage une traction mécanique destinée à remonter sur une rampe,

par l'action d'un moteur, les matières fournies par une exploitation en vallée. Ce phénomène ne diffère que par des nuances secondaires de celui de l'extraction verticale. La perturbation apportée dans le jeu du moteur par la variation du poids du câble, peut donc y prendre, dans certains cas, une importance du même ordre, et l'on a dû songer alors à régulariser cette action.

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Une première idée consiste naturellement dans l'emploi de moyens calqués sur ceux qui servent pour l'extraction verticale, en les appropriant aux conditions du plan incliné. On en pourrait, en effet, citer des exemples, non seulement pour la traction mécanique en rampe, mais même pour la descente automotrice, comme aux grands plans de Saint-

Pierre d'Allevard, du Chayla (Isère), de Saint-Georges d'Huilières (Savoie), etc. Mais tel n'est pas l'objet de cette note.

Un second moyen, bien différent, consiste à creuser en

courbe la voie, qui ne conservera plus qu'en raison de l'habitude le nom de plan incliné, en lui donnant un profil d'équilibre tellement choisi, que les variations de poids du câble soient compensées par des variations correspondantes dans la pente et, par suite, dans les composantes tangentielles du poids mort et du poids utile à chaque instant. M. le professeur Julius von Hauer vient de donner une solution remarquable de ce problème (*). Il a établi des formules qui expriment à la fois l'abscisse et l'ordonnée, en fonction de la pente et de deux constantes dont les valeurs sont fournies par l'élimination de deux équations transcendantes. On peut ainsi construire le profil par points et tangentes. M. de Hauer a déduit en outre de ses équations

cette conséquence intéressante que la courbe cherchée n'est autre que la cycloïde. L'élégance de ce résultat m'a engagé à chercher, de cette proposition, une démonstration directe et simple, qu'il ne sera peut-être pas inutile de placer sous les yeux des lecteurs des Annales, ne fût-ce que pour appeler leur attention sur l'important travail du savant professeur de l'Académie des mines de Leoben.

(*) Berg und Hüttenmeinnisches Jahrbuch der k. k. Bergakade-

mien zu Leoben, t. XXXI.