Annales des Mines (1884, série 8, volume 5)
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ÉTUDE SUR LES GABLES AÉRIENS.
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CABLES AÉRIENS.
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portion coupée AM du câble sera soumise aux forces
ÉTUDE SUR LES CABLES AÉRIENS Par M. L. BERGER, ancien élève de l'École nationale supérieure des mines.
extérieures ci-après 1° P projection verticale de la tension T en A; 20 0 projection horizontale de la tension T en A; 3° L'ensemble des forces p de la partie AM; 4° Et la tension 0 en M, force tangentielle par laquelle nous remplaçons l'action de la partie restante du câble. Cette force 0 (fig. 2, Pl. XIV) peut se décomposer en
deux forces, l'une horizontale et l'autre verticale. Si i3 est l'angle de la tangente en M avec l'horizontale, la dx composante horizontale e cos peut s'écrire 07s-, puisque
dx=ds cos La présente étude a pour objet de préciser les condition d'établissement des câbles aériens ; elle a été faite surtout en vue d'installations peu coûteuses et afin d'éviter de recourir aux plans inclinés, quelquefois dispen-
De même, la composante verticale e sin
peut s'écrire e dy
ds"
Ceci posé, les forces extérieures devant se faire équilibre, leurs projections horizontales et verticales s'annulent. On a donc
dieux ou difficiles à aménager. Elle est suivie d'exemples d'installations satisfaisant au programme indiqué.
dx
0
tés
Q
(I)
et CONDITIONS D'ÉTABLISSEMENT DANS LE CAS DE CHARGES UNIFORMÉMENT RÉPARTIES.
1, Pl. XIV) un câble reliant les points A et B, qui sont distants de la longueur 1 dont les projections horizontale et verticale sont c et h. Supposons ce câble tendu de telle sorte que sa tangente en B fasse avec l'horizontale l'angle y. Et soit a l'angle avec l'horizontale de la corde AB. Nous appellerons p le poids uniformément réparti par mètre courant du câble, charge comprise. Si nous faisons une section en un point quelconque M du câble de coordonnées x et y, l'origine étant en B, la Soit
(fzg.
0
dy
=P
pAM.
On peut, en prolongeant l'ordonnée de M jusqu'à son intersection en M' avec la cord edu câble, confondre AM'
avec AM. C'est du moins une approximation que nous accepterons. Or, AM'
AB 1111B
/
cos
de sorte que nous écrirons r, dy v
ds
= ,r
(1
x
COS «
px ) _ P pl+ cos a,
(2)
Nous avons appelé y l'angle avec l'horizontale de la
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