Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1884, série 8, volume 5)

GABLES AÉRIENS.

448 OU O

Quand

- 27ca (v. +7=2-1

aï) + cs2a2

OU

0; = /2+ 7-.(a2 al)(7:

a =- 0,

pour

a = 1,

pour

1

h -= 0',36.

Quand 2-11-1)

,

et on voit que al est plus grand que a' de sorte que, le deuxième terme étant négatif, VI est inférieur à t2, et, par suite, à T. Ainsi, de la discussion qui précède il résulte que l'équarrissage sera déterminé uniquement par la tension à l'extrémité amarrée quand a = 1, ce qui fournit la formule p.(p,

449

GABLES AÉRIENS.

r.1).

x=

1

0m,23.

SUPPORTS OU POINTS D'APPUI.

Lorsque le profil du sol ne permet pas de laisser prendre au câble la flèche qui résulterait de sa pose dans les conditions indiquées précédemment, on le re-

lève en certains points à l'aide de supports disposés

On prendra pour données EL, ic et 1, et on s'imposera la valeur de T qu'on ne veut pas dépasser sur le câble dont on a fixé le poids par mètre. On pourra donc déduire t de la relation qui précède en attribuant à T la. valeur choisie. On calculera ensuite sin y, puis tg y et cosy correspondant à t et à une certaine abscisse a. On sera alors en mesure de déterminer la flèche de la section d'abscisse a à l'aide des équations paraboliques. La valeur de la flèche dans les diverses sections permettra de juger si les données satisfont aux conditions

comme il sera indiqué plus loin. Ces supports partagent le câble en un certain nombre de travées. Soient trois travées (fig 10, Pl. XIV) AB, BC, CD correspondant aux supports B et C et soient AB = P, BC -=1', t". Appelons c', C", c'" leurs projections horizonCD tales ; h', h", h" leurs projections verticales. Faisons ciret supposons culer en montant de A à D la charge qu'on étudie le câble avec contrepoids en bas. Nous fixerons comme précédemment, c'est-à-dire arbitrairement, la valeur de l'inclinaison y' au bas du câble quand la charge est en A. On a alors, en vertu de la re-

du problème.

lation (7)

Exemple E. Soient

= 400,.

/ = 60m,

Adoptons

T == 2000.kg

On trouve

t

195e.

Et pour a :=

h

.

r.1' c' 2 (h! cos y'

c' sin y')

On calculera L'. On déterminera ensuite la valeur de y' quand la charge mobile arrive au sommet de la première travée, c'est-à-dire le maximum de y', à l'aide de la relation h' cos y'

c' sin y =

2 t,

C'est la relation (7) clans laquelle on fait a' c' . On n'aura plus qu'à déduire de l'expression (8) la valeur