Annales des Mines (1884, série 8, volume 5)
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GABLES AÉRIENS.
GABLES AÉRIENS.
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maxima de T' au bout de la première travée. Cette valeur de r se réalise quand la charge arrive immédiatement au-dessous du point B.
La tension t" au bas de la seconde travée sera alors Ugale à T'. On calculera l'inclinaison y" au bas de la (
deuxième travée d'après la valeur de t", en faisant 11=-0 puisque la deuxième travée ne porte pas de charge mobile.
T" résultera des valeurs trouvées pour t" et y" Enfin, on déterminera de même t", y" et T". Il faudra ensuite que la charge dépasse B pour se pla-
Dans le cas d'un contrepoids en haut, si on suppose la charge au bas de la travée inférieure, on fixe arbitrairement y' pour a' =0 et on en déduit la valeur que prend t', et par suite T' = t" qui sert à déterminer y" en faisant p.=0, puis T" = t", et enfin y'" et T. On répétera le même calcul en disposant la charge sur chaque travée on pourra fixer l'inclinaison minima au bas de chacune
d'elles et calculer la tension minima au sommet du câble
qui en résultera. Bien entendu, on prendra comme valeur du contrepoids la plus grande des valeurs trouvées
cer au bas de la deuxième travée. A partir de ce moment, la travée inférieure ne porte rien. Le contrepoids t' détermine dans cette première travée un angle en bas y; auquel correspond une tension en haut T' laquelle
pour T.
peut être considérée comme un contrepoids déterminant la tension en bas i; de la deuxième travée. A t'; corres-
câble.
pond sous la charge p. une inclinaison y,' pour a" --_-_- 0. On
calculera la valeur de y',' pour a" = c". On obtiendra T; quand a" c". On prendra t'," = T'; et on calculera les valeurs correspondantes de y" et Ti. Enfin, quand p. dépasse C, t' dans la première travée -détermine comme précédemment les valeurs = y; et T; = t. On calculera y'; correspondant à t," en faisant p.
o et on déterminera T, par suite 4', puis
sous
l'action de la charge v. pour a" .= 0. Restera à trouver le maximum de y'," quand a' " = c" et la valeur correspondante de T,'".
On composera ainsi un tableau dont la plus grande valeur de T permettra de juger si le poids 7c et la valeur de la charge sont compatibles avec les données.
On devra tenir compte des changements brusques d'inclinaison au droit des appuis et des ralentissements auxquels ils astreignent. On devra aussi s'assurer que l'inclinaison nécessaire au mouvement de la charge est partout suffisante.
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Les points d'appui permettent aux diverses travées de s'allonger sous la charge aux dépens des autres. Cet allongement améliore les conditions de travail du Il va sans dire que les câbles amarrés aux deux bouts comportent tout aussi bien des appuis que les câbles à contrepoids. On étudiera leur établissement comme celui d'un câble à contrepoids en bas. De même pour les câbles horizontaux. Le mode de calcul qui précède s'applique facilement au cas d'une charge uniformément répartie. On fixe alors l'inclinaison de la travée inférieure y', on en déduit f (4)
et T' (3). La valeur de t" est égale à T', de sorte qu'on peut facilement obtenir .y" (4), par suite T" (3), et ainsi de suite.
Les efforts qu'ont à supporter les colonnes d'appui
s'exercent suivant la bissectrice des tensions. Aussi construira-t-on ces colonnes en vue de résister aux forces en jeu. Un câble comprenant toujours deux brins, l'un montant, l'autre descendant, les colonnes arcboutées, formant support, sont munies à leur sommet de deux bras en Croix (fig. 6, Pl. XIY) : chaque câble repose librement,
à l'extrémité des bras du support, dans la gorge d'une poulie. La poulie transforme en roulement le frottement