Annales des Mines (1884, série 8, volume 5)
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VITESSE DES COURANTS D'EAU OU D'AIR
MAINTENANT EN SUSPENSION DES GRAINS MINÉRAUX. 523
S'il s'agit, par exemple, d'un grain ayant 1,0 millimètre de rayon et de densité 3, il exigera pour être maintenu immobile dans un tube de 4,775 un courant ascendant vertical de 221 milligrammes d'eau par seconde et par millimètre carré d'orifice du tube (mesuré sur la fig. 9) ; pour un tube de 1,0 millimètre de rayon, rayon égal à celui du grain, le coefficient de réduction (mesuré sur la fig. 10) est de 0,88, nombre par lequel on multiplie 221, ce qui donne 195 milligrammes ou 195 millimètres par
inscrits dans las colonnes intitulées P du tableau. Sur lin sol uni dont le fond est constitué par une couche horizontale de grains de sable sphériques, et de grosseur uniforme, on peut admettre que chaque grain repose sur trois autres grains disposés en triangle équilatéral comme une pile de quatre boulets. Considérons une pareille pile de quatre grains de sable ; les trois grains inférieurs sont
seconde.
d'une couche indéfinie de grains égaux, et cherchons la
Remarquons que pour la mer, dont la densité est plus élevée que celle de l'eau douce et où, par conséquent, les corps immergés perdent une partie plus considérable de leur poids, les vitesses indiquées par le tableau fait pour l'eau douce sont supérieures à celles qui, dans l'eau salée, rendraient immobile le même grain. Il en résulte que les vitesses du tableau appliquées à l'eau de mer, mettraient en mouvement les grains au lieu de les laisser immobiles. Ce tableau fournit aussi un moyen de se rendre compte
force du courant nécessaire pour pousser en avant le grain supérieur. Un simple graphique (fig. 14) montre que la force de ce courant doit être telle que sous son action le grain de sable poussé horizontalement remonte une pente de 37° environ.
C'est de cette façon qu'ont été calculés les nombres
protégés les uns par les autres, puisqu'ils font partie
Le problème est donc posé, et il s'agit de calculer la vitesse maximum d'un courant incapable de faire mouvoir des grains ronds sur une pente de 37°, dès que cette limite sera dépassée, le grain sera entraîné et nous connaîtrons alors la force d'un courant d'eau capable d'entraîner des grains déterminés déposés sur un sol hori-
de la force en poids d'un courant choquant un grain de sable supposé sphérique. En effet, pùisque les vitesses indiquées dans le tableau, p. 521, font équilibre à des corps dont on connaît le volume et la densité, il est évident que ces courants possèdent une force égale au poids des corps et pouvant par conséquent être mesurée par ce poids. Ainsi en appelant V le'nombre de millimètres par seconde trouvé dans le tableau, ou, en d'autres termes, la vitesse par seconde exprimée en millimètres, R et D le rayon et la densité du corps supposé sphérique, comme le corps est plongé dans l'eau, sa véritable densité au sein -du liquide est D 1, et l'on pourra poser qu'un courant
zontal.
Prenons le cas d'un grain de densité égale à 2,6, qui est celle du quartz, matière constituant pour la majeure partie les matériaux sableux, et de rayon égal à 0,85 millimètres, soit un diamètre de 1,70 millimètres. Plongé dans l'eau, ce grain n'aura plus qu'une densité égale à 2,6 1 = 1,6, de sorte que son poids sera égal à 3
et comme ce grain se trouve sur une pente de 37°, pour lui faire remonter cette pente, il faut une force inverse
faisant V millimètres par seconda, possède une puissance
équivalant en milligrammes à A 3
7cR3(D
n(0,85)3 x 1,6 = 4.1151 milligrammes,
1) = P
égale à celle avec laquelle ce grain abandonné à lui-même descendrait le long de ce même plan incliné, force mesu-
grammes.
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