Annales des Mines (1885, série 8, volume 8)
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APPLICATION DE LA MÉTHODE RATIONNELLE
AUX ÉTUDES DYNAMOMÉTRIQUES.
on peut, suivant la règle de d'Alembert, poser los relationsH d'équilibre entre les forces réelles et fictives qui le citent, savoir : les forces de liaison qui rattachent la mue
considérée au reste du système, l'action de la pesanteur:
appliquée en son centre de gravité, enfin): les forces. d'inertie de ses différents points. Si les forces de liaison sont telles qu'on puisse les déterminer en grandeur et
en direction, l'action de la pesanteur étant également connue, les relations d'équilibre donneront la valeur des forces d'inertie ; en d'autres termes, elles feront connaître l'accélération totale de la masse m, qui mesure l'action
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forme expérimentale la plus simple qui réponde à ces conditions théoriques est celle du pendule ordinaire. Une petite masse m suspendue en un point 0 et libre d'osciller dans un plan parallèle à la direction du mouvement (*), prend ii,,chaque instant une position angulaire déterminée
par la valeur de l'accélération positive ou négative w dont le système est animé. Pour un écart angulaire a , l'accélération de la pesanteur étant g, on a
tg = Un style monté dans le prolongement de la tige du
résultante des forces extérieures. Dans le cas le plus général du mouvement d'un système géométrique invariable, ce mode d'observation doit être appliqué à trois éléments de masse, pour qu'on puisse en
pendule, et constamment poussé par un ressort, s'appuie
conclure l'état dynamique du système entier. Si, pour plus de simplicité dans l'exposition, et pour rentrer dans les conditions ordinaires de la pratique, noue admettons que le mouvement d'ensemble se réduise soit à une translation dans un plan, soit à une rotation suivant une circonférence de grand rayon (*), tous les points du
vement de rotation continu, la pointe du style trace un diagramme dont les ordonnées représentent proportionnellement l'accélération à chaque instant.
Il suffira. de système auront la même accélération. considérer l'équilibre relatif d'un élément de masse m. L'accélération w de cet élément, ou sa force d'inertie mw étant déterminée , on en conclura la force d'inertie Mw du système total, égale à la résistance des forces extérieures qui lui sont appliquées. La grandeur absolue de la masse dynamométrique n
ce qui donne pour l'accélération
est entièrement arbitraire ; elle peut être prise aussi petite qu'on le voudra.
Pendule dynamométrique, forme élémentaire.
La
(*) Le mouvement d'un train de chemin de fer, soit en aligne-
ment droit, soit en courbe, celui d'un navire en route libre, rentrent dans l'un ou l'autre de ces cas.
sur la génératrice supérieure d'un tambour à axe horizontal (Pl. VI, fig. 1) : ce tambour étant animé d'un mou-
On a en effet : AA! = y = OA tg a
OA
g
w= Y' et pour l'effort total appliqué au système F = Mw -= OA
Mg OA
est l'échelle des accélérations
0À
' My
est l'échelle des
forces.
(*) La forme du pendule suppose que le mouvement consiLré soit dans un plan horizontal. Pour l'étude des composantes verticales, il est facile de concevoir un appareil analogue où l'action dela pesanteur serait remplacée par celle de ressorts de rappel.