Annales des Mines (1885, série 8, volume 8)
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APPLICATION DE LA MÉTHODE RATIONNELLE
AUX ÉTUDES DYNAMOMÉTRIQUES.
Tableau A bis.
différences corrigées ; au moyen de leurs sommes partielles, on rétablira la loi du temps en fonction des chemins parcourus. Le détail de cette opération est figuré (Pl. VII,
Poids total.
Régulateur fermé.
0 -
rrj
e
e.
t
z
.tc
ru
oô
-?,'
O
0,0
31,60
1
100,0
36,64
'200,0
41,70
-
300,0
46,06
5,20 400,0
52,21
500,0
57,61
6
600,0
63,07
85,86
11
1100,0
91,81
le
1200,0
97,87
13
1300,0
104,04
14
1400,0
110,31
1500,0
116,79
1600,0
123,40
5,46 16
700,0
68,62
800,0
74,27
500,0
80,02
parcouru. e
6,06 6,17 6,30
6,15
17
1700,0
18
1800,0
137,29
7,08
5,75
5,845
On peut encore accroître le degré de précision de cette méthode en opérant comme il suit. l'inspection directe des résultats observés on substitue le calcul et le tracé graphique de leurs différences pour des valeurs équivalentes de la variable principale. La loi de ces différences doit être continue comme celle de la fonction elle-même ; mais le tracé étant fait à plus
(1),
Il s'agit de déduire, par une double différentiation, la loi des efforts moteurs ou résistants qui n'est autre que celle des accélérations.
6,61
130,21
5,65
A
graphiquement, la loi continue reliant le temps à l'espace: 5,915
w=
6,81
5,55 8
tre qu'un peu d'indécision dans le tracé de la courbe n'altérerait pas d'une façon appréciable les résultats.
Analyse graphique des résultats. - On a obtenu, au moyen des chiffres d'expériences contrôlés et corrigés
8
1000,0
5,37
ceux de la première méthode, et il est facile de reconnaî-
ru r.;
&.
5,28
5
c,
2
5,12
4
Vent arriiu'e faible.
g: O
5,01
3
135T,0
. .
0
E
[f7
.
h. 2, courbe à); les chiffres obtenus sont identiques à
Pente de
Train composé cle :1 machine GV et son tender, Poids : 50T ,0 85T,0 8 véhicules (fourgons et voitures)
515
e
=-- f"
On sait qu'une fonction quelconque étant représentée par l'ordonnée d'une courbe, dont les abscisses sont les valeurs de la variable principale, la fonction dérivée première s'obtient en prenant pour un point quelconque le coefficient angulaire de la tangente à la courbe. Cette fonction *dérivée étant elle-même repréentée par une courbe, la fonction dérivée seconde s'en déduit de la
même manière. En résumé, le problème géométrique proposé se réduit,
dans le cas le plus général, à la construction successive de deux courbes et au tracé d'une série de tangentes dont
grande échelle, les écarts dus à des mesures d'observations
on mesure les coefficients d'inclinaison.
y sont bien plus sensibles ; le sentiment de la continuité permet de restituer sans hésitation une courbe qui rachète ces erreurs, en répartissant les écarts de part et d'autre de sa direction générale. Du tracé de cette courbe qui,
sidère ordinairement comme peu précise. Cela est vrai lorsque la courbe construite à petite échelle présente un rayon trop faible, ou que le trait en est incertain, comme
déduira les
presque inévitablement dans un tracé à main-
au besoin, peut se faire à main-levée, on
Le tracé des tangentes est une opération qu'on con-
il arrive