Annales des Mines (1888, série 8, volume 13)
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DANS LES ACIÉRIES.
AVANTAGE DE LA CARBONISATION SUR PLACE
cette équation devient :
montre qu'en général on a: PA> PB.
Formons la différence PA
PA. P P posons
(11
fb= a, la formule devient
(3)
PA P.
asymptotes parallèles aux axes. Les asymptotes sont données par les valeurs
m±n= 1, l'expression qu'il faut égaler à 0 peut s'écrire
a(1m)-1 m(1 d')
par conséquent et
= a = 1 di-cli=l+ 1d+di d
En général, on a d>2d' ou d'<' c'est-à-dire que le déchet au défournement atteint au maximum la moitié du déchet total. On a donc pour l'asymptote horizontale = 0137-=- 1.
Pour l'asymptote verticale a
ami
Sur l'axe des m on a: OC = -a b
et
d' < 1,
1 d + d'>0
-1-«(1 d+d') (1 d-i-d')=-0.
1
+d' == 1
1 d'
d-2d' 1
d'où OC
1.
Sur l'axe des a,
m (1 d')> 0, on peut chasser les dénominateurs, ce qui donne
mi= 04 =- 1 .
0,
Les points C et D où la courbe coupe les axes de coordonnées s'obtiennent facilement
Comme l'on a toujours
d<1
d-2d'
d'
1
baa, =_- O,
p [1 -d+d+ m(1 d')]
Pour étudier l'expression (3) et chercher son signe, il suffit d'étudier la quantité renfermée dans la parenthèse, le nombre p étant forcément positif. Or cette quantité peut être considérée comme une relation entre le rapport a et les nombres m et n, dont les valeurs fournies par l'expérience varient avec la nature des houilles. Cette relation peut donc se traduire par une courbe dont l'étude permet de déterminer le signe de la parenthèse. En remarquaut que l'on a sensiblement
a = 0.
bliî + a a
Elle représente, en prenant a comme ordonnée et m comme abscisse, une hyperbole équilatère ayant ses
an-1
1d-1-d'
a« 772
(4)
m 1d q
d'
1
127
OD
a - =- 1. a
La courbe présente la disposition indiquée fig. 15, Pl. IV.
Comme l'on a toujours m<1, la portion CD de la
Posons
4d + d' ---
a > 0,
b> 0,
courbe pourrait seule satisfaire à la relation (4), mais, dans cette portion, a ne varie qu'entre 0 et 1.