Annales des Mines (1890, série 8, volume 17)
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NOTE SUR LES RONDELLES BELLEVILLE.
NOTE SUR LES RONDELLES BELLEVILLE.
de 1 et de p., qui correspondent à l'utilisation maximum qu'on peut obtenir pour des valeurs de K et de T assignées d'avance. Leur discussion est beaucoup facilitée par ce fait que les variables et v. sont pour ainsi dire
Cette supposition faite, examinons successivement les deux cas
3S
séparées, puisque la fraction
Log1
n'influe que fort peu
6
sur les valeurs des fonctions de p..
La fig. 6, Pl. II, renferme les courbes (1) et (2) des fonctions
y=
(1)
Log X
et
(2)
Y=
X=
X2 Log X
-1
pour des valeurs de 1 comprises entre 1 et 5. Les ordonnées de la courbe (I) ont été prises avec une unité plus grande que celle des ordonnées de la courbe (2), afin de mieux en faire ressortir la forme. La fig. 7, Pl. IL renferme les courbes (1), (2) et (3) des fonctions (1)
=
4p.2+1
(2
(2)
+ (3)
4 u.'-' 4-
Y=
(2;1
y=
W2+ 1 (2p. + I --.61)9'
1
+
calculées de p.,- 0 à 1.1.-=.5. Ces fonctions correspondent au cas moyen où Log). = 1, c'est-à-dire où 1= 2,78. Avant de tirer de ces courbes la conclusion utile, il importe de remarquer que, dans les applications, on évi-
tera de faire des rondelles susceptibles de l'aplatissement brusque. On doit donc supposer 2n > 1, c'est-àdire
p. Log), < 1,
et
p. Log 'X > I.
Dans le premier cas, ce sont les formules (23) et (25) qui sont applicables. Les courbes (2) et (3) de la fig. 7, qui se suivent à peu près parallèlement, montrent alors que, à égalité de / et à égalité d'efforts maxima, K et il y a avantage, pour augmenter le coefficient d'utilisation, de faire p. aussi grand que possible. On devra donc faire en sorte que
de métal, il faudrait introduire le coefficient 1.000 dans leurs numérateurs.
-= 1.
Si on est dans le deuxième cas, ce sont les formules (23) et (24) qu'il faut appliquer. Et la courbe (1), (fig. 6), montre alors que, à égalité de p. et à égalité de K et de -c., il y a avantage à faire 1 aussi petit que possible ; on de-
vra donc pour ce cas, comme pour l'autre, satisfaire à l'égalité (26).
C'est-à-dire, en résumé, que l'utilisation maximum
exige la relation D
(26')
ev,
où e représente la base des logarithmes népériens, et ni le module de la rondelle. Comme ce module ne doit pas pratiquement dépasser l'unité, on voit qu'il faut s'abstenir de faire des rondelles dont le rapport des diamètres dépasse el-2-, 4,11. Cette conclusion est d'accord avec celle de M. Morandière (*) qui recommande de donner à ce rapport une valeur voi-
I
>
t.x. Log
(26)
sine de
II. 3
(*) Loc. cit.