Annales des Mines (1891, série 8, volume 20)
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DANS LES MACHINES A VAPEUR.
FORCES D'INERTIE DUES AUX BILLES MOTRICES
ment la masse de la pièce, et, par suite aussi les forces d'inertie auxquelles elle est soumise elle-même et soumet les organes voisins. La connaissance aussi exacte que possible de ces forces, et, pour y arriver, celle des accélérations des pièces en mouvement, pour chacun de leurs points et pour chaque position de la manivelle, est le but que nous nous proposons dans cette étude. Mouvement du piston. Construction de Mohr. - Il y a longtemps déjà que la question que nous envisageons ici a été résolue pour les pistons, leurs tiges et les têtes de tiges, c'est-à-dire pour les pièces dont le mouvement
est rectiligne, et il existe, à notre connaissance, plusieurs méthodes graphiques ou analytiques qui donnent avec assez d'exactitude l'accélération de ces organes à chaque instant. Nous nous contenterons de rappeler en quelques mots la construction graphique de Mohr, qui constitue, à notre avis, un procédé très pratique et conduit à des résultats aussi exacts qu'on peut les demander à une épure.
0 étant le centre du cercle de la manivelle
(fig.
I,
Pl. YI); OX la direction de la tige de piston et OY la perpendiculaire; soit OA une position de la manivelle, et AB la position correspondante de la bielle. Prolongeons AB jusqu'en M, point de rencontre avec OY; menons par M une parallèle à OX; elle coupe OA prolongé en N et la
parallèle à OY menée par N coupe AB en P. Si par P nous menons une perpendiculaire à AB, elle rencontre OX en Q. La longueur OQ que nous obtenons ainsi est précisément égale à l'accélération du point B, au coefficient près co'
(c.) est la vitesse angulaire de l'arbre; R
le rayon de la manivelle; r le même rayon à l'échelle de la figure).
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Il est à remarquer que cette construction ne donne rien pour les deux points morts ; mais il est facile de suppléer à cette indétermination, le calcul donnant directement pour le point mort côté des fonds pf
et pour le point mort côté des tiges 23, = (X- 1) co2 R,
étant le rapport
du rayon de la manivelle à la lon-
gueur de la bielle.
Nous avons donc en notre possession un moyen simple et expéditif de connaître à tout moment l'accélération du point B et par suite de toutes les pièces à mouvement rectiligne. Mais il est loin d'en être ainsi de la bielle, dont le mouvement est beaucoup plus compliqué, et la question s'agite souvent en pratique de savoir ce qu'il est convenable de faire pour tenir compte de son inertie. Est-il possible d'arriver à une expression commode de la loi exacte de son mouvement? Ne pourrait-on pas se contenter de supposer tout son poids concentré à l'extrémité articulée à la tête de tige de piston? Ou plutôt, ne devra-t-on pas chercher à déterminer quelle fraction de ce poids il sera convenable de supposer appliquée en ce même point, pour se rapprocher, autant que possible, des conditions de la réalité. C'est ce que nous allons examiner dans les quelques pages qui vont suivre. MOUVEMENT DE LA BIELLE.
Rappelons I° Méthode. Propositions préliminaires. empruntées à d'abord quelques propositions générales la géométrie cinématique; elles nous permettront par la