Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1891, série 8, volume 20)

196 FORCES D'INERTIE DUES AUX BIELLES MOTRICES

D'où la construction suivante Construction de l'accélération d'un point quelconque de la

bielle. - La construction de Mohr ayant donné un point I situé sur XY, l'on joint AI, et mène par M une parallèle MP à cette droite. L'on porte ensuite sur XY à gauche ou à droite de P suivant que le point I est situé à droite ou à gauche de 0, une longueur PM' -= OI. MW, au coefficient près w2, représente, en grandeur et direction, l'accélération du point M.

2' Méthode de détermination des accélérations. - La méthode que nous venons d'exposer est longue et peut,

à juste titre, paraître assez compliquée. Nous avons néanmoins tenu à la présenter, parce qu'elle donne en passant quelques propriétés curieuses du centre des accélérations qu'il nous a paru intéressant de ne pas laisser dans l'oubli. Mais il existe, pour arriver au résultat que nous nous proposons d'atteindre, un procédé beaucoup plus expéditif et plus direct dont nous allons à présent nous occuper. Revenons à la fig. 2 de la Pl. VII, et imaginons, ce qui est toujours possible, le mouvement de la bielle décomposé en une rotation et une translation : rotation autour du point B, translation parallèlement à l'axe de la tige de piston; l'accélération totale de chaque point devient, dans ces conditions, la résultante des accélérations partielles dues à chacun de ces deux mouvements. Considérons, dès lors, les points B et A. Le premier ne participe pas à la rotation, et, par suite, a précisément pour composante de translation son accélération totale que nous savons construire en OI suivant la construction de Mohr. Cette composante de translation est évidemment la même pour tous les points de la bielle et en par-

ticulier pour le point A, dont l'accélération totale est l'accélération centrifuge 0A; le triangle AOI représente

DANS LES MACHINES A VAPEUR

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donc le triangle des accélérations, et la composante de rotation du point A est AI. Mais, dans un mouvement de rotation, les composantes

tangentielles et centrifuges d'accélération sont toutes deux proportionnelles à la distance du point d'application au centre ; il s'ensuit que, pour les points M de l'axe de la bielle, les accélérations résultantes dues à la rotation sont parallèles entre elles et leurs valeurs proportionnelles aux longueurs MB, et il en résulte également que, pour construire l'accélération d'un point particulier 111, nous devons mener par ce point jusqu'à l'axe de la tige de piston une droite 111P parallèle à AI. Portant alors

Pli' égal à l'accélération commune de translation et joignant MM', nous constituons le triangle de composition relatif au point M, et, comme l'accélération totale de ce point se trouve ainsi représentée par MM', nous retombons sur la construction de l'accélération donnée p. 196, à la fin de l'exposé de la méthode précédente, et comme conclusion, il nous suffit d'y renvoyer. Décomposition des accélérations. - Les effets des forces

d'inertie qui se développent dans la bielle sont de plusieurs natures : elles modifient, d'une part, l'effort moteur en le régularisant; d'autre part, elles agissent sur les organes mobiles, et, par leur intermédiaire, sur les Pièces fixes, introduisant des variations dans les conditions de stabilité de celles-ci, de résistance de celles-là, et mettant en jeu des forces de frottement qui viennent s'ajouter à celles que produit l'effort moteur. Nous ne pouvions étudier rationnellement ces divers effets qu'en envisageant séparément les composantes de la force d'inertie correspondant à chacune des actions ci-dessus énoncées; comme il nous fallait, pour arriver à cette décomposition, passer par celle des accélérations, c'est d'abord ce problème qùe nous avons dû nous poser.