Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1891, série 8, volume 20)

DANS LES MACHINES A VAPEUR.

198 FORCES D'INERTIE DUES AUX BIELLES MOTRICES

Nous avons vu comment on obtenait l'accélération d'un point M de l'axe de la bielle, et deux méthodes différen-

tes nous ont conduit à la même construction. Prolongeons la direction de l'accélération jusqu'en N, point de rencontre avec OA prolongé, et transportons l'accélération en ce point, suivant N-y. Elle donne, suivant les directions NA. et NB, les deux composantes Na et N. Na. transportée elle-même en A devient 1-.'; tandis que NP,

transportée en B, se décompose en deux autres B et BA dirigées respectivement suivant l'axe de la tige de piston et une perpendiculaire à cet axe. En définitive, l'accélération MM' a donné lieu aux trois composantes A B et B. ig produit un frottement de l'arbre moteur dans ses paliers, et des coussinets de tête

de bielle sur le bouton de manivelle ; B-1 donne lieu à. un frottement du patin sur les glissières ; B enfin intervient comme cause régulatrice sur l'effort moteur, considéré comme parallèle à l'axe de la tige de piston. Ces constructions sont compliquées et peu pratiques. Nous allons, pour les simplifier, nous baser sur les pro-

199

Il en résulte que BO

13'D

et comme B'D = Bi, nous obtenons enfin B'C' = BB' ,

ce qui, d'après la règle énoncée plus haut, démontre bien que la droite CC' représente l'accélération du point C.

Si l'on prolonge l'accélération MM' d'un point M de l'axe de la bielle jusqu'à sa rencontre en Proposition X.

N avec OA prolongé, et que l'on mène, par M, les droites

le et ML respectivement parallèles à 0À et NB, la longueur du segment RL que ces droites déterminent sur XY est constante pour une position donnée de la bielle, et forme une quatrième proportionnelle avec les longueurs BB', BO et WO définies comme précédemment. Considérons en effet (fig. 2, Pl. -VII) les deux triangles semblables MLR et NBO. Ils donnent RL

MR

130

NO

positions suivantes

Les points I et B' étant déterminés

MR

BM

comme précédemment, et B'C étant parallèle à AI, la direction de l'accélération du point C passe par A', inter-

OA

BA

Proposition IX.

B' D

C 13' + A' D

B'C'

CB'

,

,

VI CB'

=I+

BI ' BB'

B'0

MR =-- OA

B'0

D'autre part, en vertu de la proposition IX, nous pouvons aux droites XY, CA', MN, puis OA et XY, appliquer le lemme (3) de la page 193, et écrire

A' D

Ki.

B' M'

ON

ON

CB'

CB'

B'C'

OA'

OA

les deux triangles OA'D et OAI étant égaux. Or,

I+

131I'

Soit,

section de OA prolongé avec la circonférence (/ig. 2, Pl. VII). Joignons en effet CA', qui coupe XY en C', et menons A.'D parallèle à CB' et par suite à AI. Nous avons les relations

=

_ - BO B13'

ce qui nous donne ON

OA

13' M'

B'C'