Annales des Mines (1891, série 8, volume 20)
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DANS LES MACHINES A VAPEUR.
202 FORCES D'INERTIE DUES AUX BIELLES MOTRICES
respectivement égaux à l'accélération et à l'accélération réduite du point B ; les droites L, et OM'i reproduiront les droites ML et MM'. Or il est visible que P,M', étant égal à OI et par suite à 0,I, et L-213; , tous les points M; se trouvent sur une
parallèle 01B; à 1,Q. De même, 11,L, étant égal à BB" et par suite à L113',1, tous les points L, se trouvent sur une
parallèle J,B'; à o, D'autre part, la relation évidente (voir fig. 3 et lig. 4, PL VII) P, .Q I,
=-
MP
I3M
AI
BA
nous détermine la position de la droite P, L c'est-à-dire de la parallèle à 0, I qui correspond au point donné M. De telle sorte que nous sommes conduit à la construction suivante. 2' Construction des trois composantes de l'accélération d'un point quelconque de l'axe de la bielle. Sur une droite hori-
zontale on porte bout à bout, de la droite vers la gauche, par exemple, deux longueurs I, 0, et 01J, égales à l'accélération et à l'accélération réduite du point B. Par I, et 0 on mène des parallèles I,X, et 01Z1 à AI; par 0,et J, des parallèles 0,Y, et J,Y, à OA. Les deux droites I,X, et 0,Y, se rencontrent en un point Q dont on trace l'horizontale. On partage la longueur Q0, en deux segments QU, et R,O, proportionnels aux segments BM et MA que déter-
mine M sur la bielle ; et l'horizontale menée par le point Ri ainsi déterminé coupe J, Y, en L1; 0,Z, en M;. Si l'on joint alors L, et que l'on mène par M; une parallèle à 0,Y1, celle-ci rencontre OL, en un point S duquel on abaisse une perpendiculaire S, T, sur l'horizontale du point Q.
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M; S, représente la valeur de la composante dirigée suivant la manivelle ; SiT, celle de la composante perpendiculaire aux glissières ; QT, celle de la composante parallèle à l'effort moteur. Calcul de la valeur des composantes de l'accélération.
Il nous semble inutile d'insister sur les avantages que présente cette construction par rapport à la précédente. Et cependant nous sommes obligés de faire observer qu'elle n'est pas parfaite encore, et présente un grave défaut, inhérent cette fois à la nature même du problème proposé. Pour des positions voisines de 0° ou 180°, la plupart des droites qui entrent dans les tracés se coupent sous des angles très aigus, et il devient très difficile de conserver assez d'exactitude dans les constructions.
Il y a donc avantage à remplacer ce tracé graphique par des formules commodes, et voici comment l'on peut y arriver.
Reprenons notre dernière construction ; puis menons par B; une parallèle B; 0; à pi o., et considérons les droites 0; B; et 0; I, comme axes de coordonnées obliques (fig. 4, Pl. VII).
Désignons par R,p, q les valeurs : du rayon de la. manivelle; de l'accélération du point B ; et de son accélération réduite ; et par n un paramètre variable égal à 0, R Les équations des diverses droites ou coordonnées des divers points de la figure seront x
(1)
P
x=p y_=R y= p
x,----pq
q
y =- n
yn
(2)