Annales des Mines (1891, série 8, volume 20)
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DANS LES MACHINES A VAPEUR.
204 FORCES D'INERTIE DUES AUX BIELLES MOTRICES R n [11',]
x=P
R
X73 R
Pq
(x'
n
ce qui, en en retranchant U,M,' tiré do l'équation (I), donne pour 111; S, la valeur y'
Pq
[x2
p)x] =
(q
-
sin 0,
(5') b
a cos a b
pq) =
px
a
a cos a
Éliminons n entre les équations (2) et (3). Nous obtenons pour la valeur de l'ordonnée d'un point S, quelconque y
71" _-=,
=n
S,.
205
(61 di
Nous pouvons obtenir ainsi, en fonction des coefficients
d'accélération et d'accélération réduite correspondant à un angle a. de la manivelle avec la tige de piston, les coefficients A' i" A" par lesquels on devra multiplier w2B, pour obtenir les trois composantes de l'accélération d'un point M limitant sur l'axe de la bielle une fraction de sa longueur à partir du point B.
Par suite, ces formules constituent le résultat définitif que nous nous proposions d'atteindre au sujet des accélérations, et il ne nous reste plus désormais qu'a passer de celles-ci aux forces 'd'inertie.
Nous aurons de même y" =-
Pq
x') sin a =
(px
y'"= p
x
Pq
(px
x2) cos a = LU,
(6)
a désignant l'angle de la manivelle avec l'axe de la tige de piston.
Nous poserons =
(L'on reconnaîtra facilement que
cette expression représente la fraction de longueur de la
bielle que le point M détermine sur elle à partir du point B). Puis, convenant de désigner les quotients ri
et 9 par les expressions : coefficient d'accélération, et coefficient d'accélération réduite, nous les représenterons
par les lettres a et b.
71' =
b
a
a
+ 7, V
Soit
F'
F", les trois composantes d'inertie correspondant aux trois
composantes d'accélération ; 1, la longueur de la bielle; M, sa masse;
eL et 5, le moment de sa masse et son moment d'inertie par rapport à un plan perpendiculaire en B à son axe.
Nous supposerons, comme approximation très suffisante, la bielle partagée eu un certain nombre d'éléments dont la matière soit concentrée le long de l'axe. Dès lors, pour transformer les formules (4'), (5') et (6') en celles qui donneront les forces d'inertie, il nous suffira par les masses élémende multiplier les coefficients
taires et d'intégrer. C'est ce que nous allons faire suc-
Les formules (4), (5) et (6) deviennent b
DÉTERMINATION DES FORCES D'INERTIE. RÈGLES PRATIQUES.
(5)
(41
cessivement pour chacune des composantes d'inertie correspondant aux divers effets relatés plus haut, en ayant
i!