Annales des Mines (1892, série 9, volume 2)
Page : Image 280
Révision de 6 sept. 2014 09:44:14, edited by Anonymes
DANS LES TUYAUX DE CONDUITE.
554 PERTES DE CHARGE DÉ L'AIR COMPRIMÉ ET DE LAVAP.
c'est-à-dire que cette équation représente une série de lignes droites dont la position dépend de la valeur de log C. L'usage de ces abaques est aisé.
Je suppose que l'on cherche le diamètre à donner à une conduite de 1.000 mètres de longueur devant débiter à l'origine 10 mètres cubes d'air comprimé à 6 atmosphères, avec une perte de charge de atmosphère à l'extrémité.
P'5 po= 6
il. = 0 917 Po
L'abaque n° 1 montre que le point d'intersection de l'ordonnée passant par l'abscisse 1000 et de l'abscisse correspondant à 0,917 se trouve en un point A compris entre les lignes obliques marquées 6000 et 7000, au tiers de la distance qui sépare ces deux lignes. On aura donc C
6333.
En se reportant à l'abaque n° 2, prenant la ligne
oblique marquée 6400, valeur qui diffère très peu de la précédente, on voit que cette ligne coupe l'ordonnée 10 au point F qui- se trouve un peu au-dessus de la ligne horizontale correspondant au diamètre 14,5. Si on fait directement le calcul par l'équation 5 bis, on trouve D
14,41.
L'approximation est donc très satisfaisante. Les calculs qui précèCas d'une conduite inclinée. dent supposent que la conduite est horizontale. S'il existe une différence de niveau entre l'origine et la sortie, il y a augmentation ou diminution de pression par l'effet de la pesanteur, suivant que la conduite est descendante ou montante.
555
Appelons a l'angle que la conduite rectiligne fait avec
l'horizon.
L'accroissement différentiel de la pression par suite de la pesanteur (accroissement positif ou négatif suivant que a est lui-même positif ou négatif) est, pour un accroissement dL de la longueur, égal au poids de l'élément dont la hauteur est dL sin cf.. On a donc 10334dp
adL sin a ,
3 étant la densité de l'air au point considéré. 353p Et comme a
, l'équation différentielle .devient,
toutes réductions faites dp
0,0341p sin a
dL.
Si l'air n'est pas en mouvement, la pression à l'extrémité de la conduite sera donnée, en intégrant de po à p et de zéro à L, par l'équation : 0,0341 L sin a
log nép Po
ou p
poe
00341 L sin a
(6)
étant pris positivement si la conduite est descenmontante.
dante, et négativement si elle est
Si l'air se meut dans la conduite, l'équation différentielle devient, si l'on ajoute la perte de charge due au frottement 0,0341P sin cc d L
dp
0,0000506 Q.01K,T d L.
D'prf dL Tonte II, 189'
pdp 0,0341 sin a , PT
0,0000506 Qi;p D5 r, 33