Annales des Mines (1893, série 9, volume 3)
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ÉTUDE THÉORIQUE
On voit alors que la somme des termes négatifs du facteur entre parenthèses de 0.4_1 V n'est autre que
les températures d'une paroi soumise à une source de chaleur quelconque, ainsi que les quantités de chaleur transmises.
Le problème de la propagation de la chaleur dans la paroi d'un cylindre qui peut, comme nous l'avons reconnu précédemment, être assimilée au mur indéfini que nous avons jusqu'ici considéré, est donc résolu complètement dans toute sa généralité.
0 étant une fonction du temps, on a dO =
Alors la formule générale s'écrit V -=
DU RENDEMENT RÉEL DES MACHINES A VAPEUR. 699
(A e-
(7)
X. Détermination, du coefficient h. 111
adOen (t ')) cos nxeke.
0
Dans cette formule T. représente un temps quelconque
compris entre 0 et t, représente un temps quelconque compté à partir de L'équation (7) donne la loi des températures dans le solide soumis à par-
tir du temps t à une source de chaleur
-,
paroi d'un cylindre, et il faut, en outre, que ce coefficient soit le même pour toutes les machines à vapeur saturée. Ce dernier point est capital. On est conduit à supposer
qu'il en est ainsi si on remarque que, dans toutes les
machines, on a le même fluide
de la vapeur saturée
constante 0, ce solide ayant été sou-
évoluant en présence d'un même métal, fer, fonte ou acier, dont la surface est toujours dans le même état de
mis pendant le temps
poli.
compris entre 0 et t à une source de cha-
leur à température tn_
Pour que la théorie précédente puisse recevoir une application pratique, il faut connaître h, le coefficient de conductibilité extérieure du métal qui compose la
variable représentée par la courbe 000..
Fig. 6.
Pour avoir l'état du solide, au temps t, il suffit de faire T = 0 dans l'équation (7). Par conséquent cette équation résout le problème de l'échauffement d'un solide soumis à une source de chaleur à température variable. L'équation (7) est très compliquée. Cependant, grâce
des méthodes dont le développement dépasserait le cadre de ce mémoire, on 'peut calculer assez facilement
Il ne faut pas non ptus que h dépende de l'écart des températures, c'est-à-dire qu'il faut voir si cet écart est
toujours assez faible pour que la loi de Newton soit vraie. Il en est bien ainsi dans les machines à vapeur. D'abord
l'écart des températures entre les parois et la vapeur n'est presque jamais supérieur à 50 ou 600. C'est encore
trop pour que h soit constant ; mais, d'après l'exemple que nous donnons (fig. I, Pl. XIV) de la loi des températures sur la paroi, on voit que l'écart qui est à l'origine de 68° n'est plus que de 36' au bout de 1/100 de seconde; cet écart diminue donc très rapidement. L'exemple choisi, qui s'applique à une machine à condensation, est un des cas les plus défavorables qu'on puisse rencontrer en pra-