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Annales des Mines (1893, série 9, volume 3)

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DU RENDEMENT RÉEL DES MACHINES A VAPEUR. 713

ÉTUDE THÉORIQUE

comme loi approximative de la détente, la courbe de Mariotte, on peut trouver, avec une approximation suffisante, les quantités Q de chaleur échangées avec les parois et construire la courbe des échanges, en prenant

diagramme des températures, pendant la détente, avec telle approximation qu'on voudra.

comme abscisses les angles de manivelle. On déduit

Pendant la période d'échappement, la pression de la vapeur dans le cylindre dépend de l'espace engendré par le piston, de la quantité de vapeur qui s'écoule par les lumières, c'est-à-dire de la vitesse de la vapeur aux lumières et de la quantité de vapeur qui résulte .des

alors de cette courbe, les valeurs de d() da La loi exacte de la détente d'une vapeur humide est l'équation différentielle d(,) =

T

P 0; ,

É d Ir,.

XIV. Période d'échappement.

revaporisations produites par la chaleur restituée par les

51dt +

parois.

Dans la plupart des machines, il y a de l'avance à

est la chaleur spécifique de l'eau;

t, T = 273

t, p, la température et la pression de la vapeur;

le volume de 1 kilogramme du mélange d'eau et de vapeur à t degrés; a le volume de 1 kilogramme d'eau à t degrés; l'augmentation de volume qu'éprouve 1 kilogramme d'eau eri se vaporisant à t degrés; la chaleur de vaporisation de 1 kilogramme d'eau à 1 degrés; E l'équivalent mécanique de la chaleur.

Cette équation différentielle n'est pas intégrable, mais elle permet de trouver t par approximations successives. En effet, on supposera d'abord que la vapeur obéit la loi de Mariotte, ce qui donne une relation entre t et a. On écrit alors la différentielle comme il suit cid?

d tdt [rK

da=zp,

dd ixt

l'échappement, et la partie du diagramme des pressions qu'il y a le plus d'intérêt à calculer est celle qui correspond à l'avance à l'échappement. Pendant cette période, le volume occupé par la vapeur augmente, tandis qu'il diminue pendant l'échappement proprement dit. Supposons que l'avance à l'échappement commence pour un angle, a de la manivelle, et voyons ce qui s'est passé lorsque la manivelle est à l'angle a> Si la loi des pressions dans le cylindre et dans le tuyau ou réservoir d'échappement était connue, on pourrait

calculer à chaque instant la vitesse de la vapeur aux lumières et, par suite, la quantité totale de la vapeur écoulée serait .

r

On considère tous les termes de cette équation comme connus, sauf cL-,- On résout alors par rapport à ci-c-t et on obtient ainsi, en deuxième approximation, la valeur de t

d

f., y ww 2 nn D'autre part, en supposant connue la loi des températures de la vapeur, on pourrait calculer la chaleur cédée

par les parois et en déduire la quantité e de vapeur produite. Ce serait

en fonction de Cl.

ds

On peut finalement, par ce procédé, déterminer le

da Tome 111, 1893.

da. 47